====== Exemplo: Uma análise de experimento ======

Neste exemplo mostramos exemplos simplificados de recursos para análise de experimentos.\\
A ênfase aqui é somente ilustrar o uso e características da linguagem. 


===== Experimento inteiramente casualizado =====

Nesta sessão iremos usar o **R** para analisar um experimento em delineamento inteiramente
casualizado.\\

Primeiro lemos o {{http://www.leg.ufpr.br/~paulojus/mct/dic01.txt|arquivo de dados dic01.txt}} que deve ser copiado para o seu diretório de trabalho.
<code R>
ex01 <- read.table("http://www.leg.ufpr.br/~paulojus/mct/dic01.txt", head=T)
ex01
</code>

Caso o arquivo esteja em outro diretório deve-se colocar o caminho
completo deste diretório no argumento de ''read.table()'' acima.\\
A seguir vamos inspecionar o objeto que armazena os dados e suas componentes.
<code R>
is.data.frame(ex01)
names(ex01)

ex01$resp
ex01$trat

is.factor(ex01$trat)
is.numeric(ex01$resp)
</code>

Portando concluímos que o objeto é um //data-frame// com duas
variáveis, sendo uma delas um fator (a variável //trat//) e a outra
uma variável numérica.

Vamos agora fazer uma rápida análise descritiva:
<code R>
summary(ex01)
tapply(ex01$resp, ex01$trat, mean)
</code>

Há um mecanismo no **R** de "anexar" objetos ao caminho de procura
que permite economizar um pouco de digitação.\\
Veja os comandos abaixo e compara com o comando anterior.
<code R>
search()

attach(ex01)
search()

tapply(resp, trat, mean)
</code>

Quando "anexamos" um objeto do tipo //list// ou
//data.frame// no caminho de procura
com o comando ''attach()'' fazemos com que os componentes deste
objeto se tornem imediatamente disponíveis e portanto podemos, por
exemplo, digitar
somente ''trat'' ao invés de ''ex01\$trat''.

Vamos prosseguir com a análise exploratória, obtendo algumas medidas e gráficos.
<code R>
ex01.m <- tapply(resp, trat, mean)
ex01.m

ex01.v <-  tapply(resp, trat, var)
ex01.v

plot(ex01)
points(ex01.m, pch="x", col=2, cex=1.5)

boxplot(resp ~ trat)
</code>

Além dos gráficos acima podemos também verificar a homogeneidade de
variâncias com o Teste de Bartlett.

<code R>
bartlett.test(resp, trat)
</code>

Agora vamos fazer a análise de variância.
Vamos "desanexar" o objeto com os dados (embora isto não seja obrigatório).

<code R>
detach(ex01)

ex01.av <- aov(resp ~ trat, data = ex01)
ex01.av

summary(ex01.av)
anova(ex01.av)
</code>

Portanto o objeto ''ex01.av'' guarda os resultados da análise.
Vamos inspecionar este objeto mais cuidadosamente e fazer também uma
análise dos resultados e resíduos:

<code R>
names(ex01.av)
ex01.av$coef

ex01.av$res
residuals(ex01.av)

plot(ex01.av) # pressione a tecla enter para mudar o gráfico

par(mfrow=c(2,2))
plot(ex01.av)
par(mfrow=c(1,1))

plot(ex01.av$fit, ex01.av$res, xlab="valores ajustados", ylab="resíduos")
title("resíduos vs Preditos")

names(anova(ex01.av))
s2 <- anova(ex01.av)$Mean[2]   # estimativa da variância
  
res <- ex01.av$res        # extraindo resíduos
respad <- (res/sqrt(s2))  # resíduos padronizados 
boxplot(respad)
title("Resíduos Padronizados" )

hist(respad, main=NULL)
title("Histograma dos resíduos padronizados")

stem(respad)
qqnorm(res,ylab="Residuos", main=NULL)
qqline(res)
title("Grafico Normal de Probabilidade dos Resíduos")

shapiro.test(res)
</code>

E agora um teste Tukey de comparação múltipla
<code R>
ex01.tu <- TukeyHSD(ex01.av)
plot(ex01.tu)
</code>

Sugestão: analisar dados C02
<code R>
data(CO2)
head(CO2)
str(CO2)
help(CO2)
</code>