CE-003 Turma O - Segundo semestre de 2011

CE-003 Turma O - Segundo semestre de 2011

No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso.
São indicados os Capítulos e Sessões correspondentes nas referências bibliográficas do curso, bem como exercícios sugeridos destes livros.

Abaixo da tabela há ainda Atividades Complementares.

Referências


Observação sobre exercícios recomendados os exercícios indicados são compatíveis com o nível e conteúdo do curso.
Se não puder fazer todos, escolha alguns entre os indicados.


Conteúdos das Aulas

B & M M & L Online
Data Conteúdo Leitura Exercícios Leitura Exercícios Tópico
PARTE I: ESTATÍSTICA DESCRITIVA E ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS
12/09 Informações sobre o curso.
Introdução a organização e análise descritiva de dados.
Tipos de variáveis (qualitativas nominais e ordinais, quantitativas discretas e contínuas).
Demonstração computacional e introdução ao uso do R. 		Cap 1 e 2 – Cap 1 — No material online ver:
I . Introduction
14/09 Introdução a organização e análise descritiva de dados (continuação).
Variáveis qualitativas: tabelas de frequências, gráficos; variáveis quantitativas: tabelas, gráficos e medidas estatísticas. Box-plot e ramo e folhas. Dados em classes. Média, quartis, mediana.
Interpretação de resultados.
Demonstração computacional e introdução ao uso do R. 		Cap 1 e 2 Cap 2: 2, 4-7, 9-11 Cap 1 Sec 1.4 Ilustração de uma análise de dados
19/09 Descrição de variáveis através de medidas estatísticas. Gráficos tabelas e medidas adequadas para cada tipo de variável. Medidas de posição, média, moda, mediana, quartis e quantis. Cálculo de medidas para dados brutos e agrupados. Cap 2 e 3 Cap 2: 13-14, Cap 3: 2, 4 e 6 Cap 1 Sec 1.4 No material online ver:
II. Graphing distributions
21/09 Descrição de variáveis através de medidas estatísticas.
Medidas de dispersão: amplitude, amplitude interquartílica, desvio padrão, desvio médio, coeficiente de variação, escores, escore padronizado.
Distribuição acumulada empírica e definição genérica de quantis 		Cap 3 Cap 3: 1, 3, 14, 16, 19, 20 Cap 4 Sec 4.2: 1 a 3, Sec 4.3: 1 a 6 No material online ver:
III. Summarizing distributions
26/09 Exercícios e exemplos de interpretação de resultados. Análise bivariada: variável qualitativa e quantitativa. Cap 3, Cap 4, Sec 4.6 Cap 3: 14, 16, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 29, 34, 35
Cap 4: 29 		Cap 1 e 4 Sec 4.4 1 a 13
28/09 Análise bidimensional: qual. vs qual., qual. vs quant. e quant. vs quant..
Transformação de variáveis (BoxCox).
Coeficientes de correlação e associação (Pearson Spearman, Chi-quadrado, Contingência).
Redução de dimensionalidade através de componentes principais. 		Cap 3, 3.6
Cap 4 		Cap 4: 1 a 13 Cap 5 ec 5.3: 5 a 10 No material online ver:
IV: Describing bivariate data
FIM DA PARTE I
PARTE II: PROBABILIDADES
03/10 Introdução a probabilidades: conceitos básicos, definições de probabilidade (classica, frequentista, subjetiva), espaço amostral, eventos equi e não-equiprováveis, espaços amostrais: finitos, infinitos, discretos e contínuos. Probabilidade de eventos contínuos e áreas sobre curvas. Aplicações de probabilidades Cap 5: 5.1 e 5.2 Cap 5: 1 a 14 Cap 2: Sec 2.1 Sec 2.1: 1 a 5 ver abaixo sugestão de vídeo
05/10 Probabilidades. Definições e conceitos básicos. Propriedades. Probabilidade da união intersecção, condicional. Eventos mutuamente exclusivos e eventos independentes. Cap 5: 5.1, 5.2 e 5.3 Cap 5: 1 a 22 ver abaixo sugestão de vídeo
10/10 Probabilidades. discussão de exemplos e conceitos apresentados no vídeo de Peter Donnely. Avaliação por simulação, experimentos Monte Carlo. Teorema de Bayes Cap 5: 5.4 e 5.4 Cap 5: 23 a 25; 26 a 36
12/10 Exercícios sobre probabilidades. Cap 5 Cap 5: 37 a 45
17/10 revisão e exercícios. Cap 5 Cap 5: 46 a 48, 57, 64
19/10 1a prova
24/10 –
26/10 –
31/10 variáveis aleatórias: conceitos e propriedades. V.A. Discretas e Contínuas. Variáveis aleatórias discretas: Função de probabilidade, função de probabilidade acumulada (distribuição), valor esperado (esperança) e variância. Variáveis aleatórias contínuas: função de densidade de probabilidades, função de probabilidades (acumulada). Cap 6, 6.1 a 6.5, Cap 7: 7.1 a 7.3 Cap 6: 1 a 6, 7 a 12 Cap 7: 1 a 6 Cap 3: 3.1 Sec 3.1: 1 a 6
02/11 feriado
07/11 variáveis aleatórias: revisão de conceitos. Distribuições discretas: uniforme, binomial, geométrica, binomial negativa e hipergeométrica. Cap 6: 6.6 Cap 6: 13 a 28 Cap 3, 3.2 e 3.3 Sec 3.2: 1 a 7, 3.3: 1 a 6 Procurar por falácia do jogador (Gambler's fallacy) sobre discussão em sala
09/11 v.a.discretas. Distribuição e Processo de Poisson. Quantis. Exemplos e exercícios sobre distribuições de probabilidades Cap 6, Sec 6.7 e 6.7 Cap 6: 29 a 34, 37 a 40, 42, 44, 48, 49, 56 ver em B&M Sec 3.4: 1 a 27 ver complementos abaixo
14/11 exercícios sobre v.a.discretas
16/11 v.a.contínuas - definições, função de densidade e acumulada, cálculo de probabilidades, esperança e variância. Funções de v.a. contínuas: uniforme e exponencial Cap 7 Cap 7: 1 a 12 13, 21, 28, 31, Cap 6, Sec 6.1: 1 a 5, Sec 6.2: 1 a 6, Sec 6.3: 1 a 24
21/11 exercícios e revisão
23/11 2a prova
28/11 Distribuições contínuas: Weibull, Gamma (7.7.1), Beta, e Normal (7.4.2). Exercícios e exemplos da distribuição normal Cap 7 Cap 7: 13 a 20 Cap 6, Def 6.6 Sec 6.2: 7, 8, 9, Sec 6.3: 25 a 33 ver abaixo
30/11 Exercícios distribuição normal. Outras distribuições contínuas. Chi2, t e F
PARTE II: INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
05/12 Fundamentos de inferência estatística: população, amostra, tipos de amostra, amostra aleatória simples, estatísticas, estimadores e estimativas. Distribuição amostral Cap 10. Sec 10.1 a 10.9 1, 3, 4 a 13 Cap 7, 7.1 a 7.3 Sec 7.1: 1 a 2, Sec 7.2: 1 a 5, Sec 7.3: 1 a 7
07/12 Cap 10, Sec 10.10 e 10.11. Exercícios. Cap 11: 11.1, 11.3, 11.5. Estimação: métodos de estimação: momentos e máxima verossimilhança Cap 10:14, 17, 18, 21 a 28, Cap 11: 10 a 13 Ver B&M Cap 7. Sec 7.5: 1, 9 a 29, 31 a 34
12/12 Cap 11: 11.2, 11.4, 11.6 e 11.7: métodos de mínimos quadrados, propriedades dos estimadores (não tendenciosidade, consistência e eficiência) e intervalos de confiança Cap 11: 1, 2, 5, 6 a 9, 14 a 21 Cap 7 e ver B&M Sec 7.4: 1 a 5
14/12 IC (revisao exercícios) e Teste de hipóteses Cap 11: 11.6, Cap 12: 12.1 a 12.6, 12.8 Cap 11: 22 a 30, 46; Cap 12: 6 a 13, 16, 1725, 27, 30, 31, 34, 35 Cap 7, 7.4, Cap 8: 8.1 a 8.4 Sec 8.1: 1 a 5, Sec 8.2: 1 a 6, Sec 8.3: 1 a 6
19/12
21/12 3a prova

Complementos

12/09 a 29/09

03/10

05/10

10/11

Códigos em R para cálculos de probabilidade com exemplos vistos na aula. 

## DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
## X ~ B(n=20, p=0,12)
## P[X = 3]:
dbinom(3, size=20, prob=0.12)
## P[X <= 3]:
pbinom(3, size=20, prob=0.12)
 
## P[X >= 3]
1 - pbinom(2, s=20, p=0.12)
# ou....
pbinom(2, s=20, p=0.12, lower=FALSE)
 
##
## DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL NEGATIVA (Pascal)
## X ~ BN(r=3, p=0,12)
## P[X = 20]:
dnbinom(3, size=20, prob=0.12)
## P[X <= 20]:
pnbinom(20, size=3, prob=0.12)
 
##
## HIPERGEOMÉTRICA
## (parametrizacao no R é diferente da vista em aula)
## Aula:  Populacao: N = 200, r =  24, Amostra: n = 20 
##        X ~ HG(N=200, r=25, n=20)
## R   :  Populacao: m =  24, n = 176, Amostra: k = 20
##        X ~ HG(m=24, n=176, k=20)
## 
## P[X = 3]:
dhyper(3, m=24, n=176, k=20)
## P[X >= 20]:
1 - phyper(2, m=24, n=176, k=20)
## ou
phyper(2, m=24, n=176, k=20, lower=FALSE)

28/11

Usar os programas (wx)maxima e R para resolver os exercícios a seguir

  1. Fazer gráficos das diversas distribuições de probabilidades vistas nas aulas, variando os valores dos parâmetros e verificando como fica o comportamento da função.
  2. Estudar a distribuição de Weibull, fazer gráficos para diferentes valores dos parâmetros.
  3. Seja uma variável aleatória com distribuição Weibul W(\alpha=2, \beta=20)
    1. Obtenha a expressão e o gráfico da função de densidade f(x) e de distribuição (acumulada) F(x).
    2. Calcule as probabilidades:
      • P[X > 40]
      • P[X < 50]
      • P[10 < X < 45]
      • P[X < 5 ou X > 40]
    3. Calcule os quantis
      • q tal que P[X > q] = 0.90
      • q tal que P[X < q] = 0.10
      • q_1 e q_2 tal que P[q_1 < X < q_2] = 0.50, com 0,25 de probabilidade abaixo de q_1 e acima q_2.
  4. Seja uma variável aleatória com distribuição Gamma G(\alpha=3, \beta=10)
    1. Obtenha o gráfico da função de densidade f(x) e de distribuição (acumulada) F(x).
    2. Verifique como obter as probabilidades:
      • P[X > 50]
      • P[X < 10]
      • P[20 < X < 80]
      • P[X < 5 ou X > 90]
    3. Verifique como obter os quantis
      • q tal que P[X > q] = 0.90
      • q tal que P[X < q] = 0.10
      • q_1 e q_2 tal que P[q_1 < X < q_2] = 0.50, com probabilidades abaixo de q_1 e acima q_2 de 0,25.
    4. Verifique como obter os quartis da distribuição
  5. Verificar as expressões das distribuições t, chi^2 e F (ver sessão 7.7 em Bussab e Morettin) e como obter probabilidades q quantis utilizando as tabelas.
  6. Seja X uma variável aleatória com distribuição t_(8) (tStudent com \nu=8 graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:
    1. P[X > 1.5]
    2. P[-2 < X < 2]
    3. k tal que P[|X| < k ] = 0.80
    4. k tal que P[X < k ] = 0.10
    5. os quartis da distribuição
  7. Seja X uma variável aleatória com distribuição \chi_(12) (qui-quadrado com \nu=12 graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:
    1. P[X > 20]
    2. P[X < 5]
    3. P[10 < X < 25]
    4. k tal que P[|X| < k ] = 0.80
    5. k tal que P[X < k ] = 0.10
    6. os quartis da distribuição