O objetivo da disciplina é apresentar e discutir os principais métodos computacionais utilizados em inferência estatística. Prover complemento computacional para disciplinas do programa. Capacitar participantes a desenvolver algoritmos e escrever códigos com vistas a implementações de modelos e extensões não contempladas em implementações de software.

1. Programação da função de verossimilhança para variáveis discretas, contínuas ou misturas.
2. Programação do algoritmo de Newton Raphson.
3. Programação do algoritmo Scoring de Fisher.
4. Programação do algoritmo do tipo EM.
5. Programação do algoritmo Gauss-Newton.
6. Métodos de aproximação de integrais Monte Carlo, Boostraping.
7. Exploração numérica da verossimilhança, verossimilhanças perfilhadas e marginais.
8. Métodos para modelos com efeitos aleatórios.
9. MCMC – Monte Carlo via Cadeias de Markov.

1. Período: segundo semestre de 2016, no programa de pós graduação de estatística e experimentação agronômica da ESALQ/USP
2. Matrículas e informações: com Solange de Assis Paes Sabadin (solange.sabadin AT usp.br) ou Mayara Segatto (mayarasegatto AT gmail.com) na secretaria do programa, Telefone: (19) 3429-4144, ramal 231
3. Professores Responsáveis:
   1. Roseli Aparecida Leandro (ESALQ/USP)
   2. Paulo Justiniano Ribeiro Jr, (LEG: Laboratório de Estatística e Geoinformação)
4. Horários e Locais:
   • As aulas serão na sala 311
   • Horário: Sextas, 8:00 às 12:00
5. Datas especiais:

   12/08/2016	24/11/2016
   Início das aulas	Último dia de aula

1. Material básico: capítulos 1 a 5 de:
   1. Bonat et al. (curso do SINAPE/2012, pdf com versão atualizada)
2. Materiais adicionais
   1. Albert, J. (2009) Bayesian Computation with R. Second Edition. New York: Springer.
   2. Braun, W. J. e Murdoch, D. J. (2007). A First Course in Statistical Programming with R. Cambridge University Press.
   3. Gamerman, D. e Lopes, H. F. (2006). Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference. Second Edition. London: Chapman & Hall/CRC Press.
   4. McLachlan, G. e Krishnan, T. (1996). The EM Algorithm and Extensions. John Wiley & Sons, New York.
   5. Rizzo, M. (2008). Statistical Computing with R. CRC/Chapman Hall.
   6. Robert, C. e Casella, G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. New York: Springer.
   7. Robert, C. e Casella, G. (2004). Monte Carlo Statistical Methods (2a edição). Springer.
   8. Tanner, M.A.(1996). Tools for statistical inference methods for the exploration of posterior distributions and likelihood functions. Springer, New York.
   9. Venables, W. N. e Ripley, B. D. (2002) Modern Applied Statistics with S. Fourth Edition. New York: Springer-Verlag.

ATENÇÃO: arquivos/páginas poderão atualizados durante o curso.

• Programa básico do curso
  1. The R project for Statistical Computing: página do programa R
  2. Um material sobre o uso do R
• Recursos auxiliares
  1. Uma página interessante com uma introdução ao R
  2. R-Studio um ambiente para facilitar uso do R
  3. R-br é a lista de discussão em português sobre o uso do R
• Programas para matemática simbólica
  1. Wolfram alpha
  2. Maxima (e interface wxmaxima)
     • Manual em português
     • Vídeos
  3. Axiom
  4. Sympy
     • Interface do R com o Sympy
     • Manual do R-Sympy
  5. Yacas

• Considere a distribuição exponencial
  • Simular um conjunto de (15) dados
  • Obter gráficos de verossimilhança, log-verossimilhança, verossimilhança relativa e função deviance para as 2 parametrizações usuais da exponencial
  • Obter em cada caso IC's
    • assintóticos para parametrição usada
    • assintóticos de uma transformação transformados diretamente para outra
    • assintóticos de uma transformação transformados (método delta) para outra
    • por corte na função deviance (ou alguma outra)
    • por corte na função deviance (ou alguma outra) e diretamente transformado para outra parametrização
  • Fixar um valor arbitrátio e fazer testes da razão de verossimilhança, Wald e score
• Repetir problema anterior para outras distribuições (Poisson, Beta, Gamma etc). No caso de distribuição de 2 parâmetros, fixar um deles e fazer inferência sobre o outro.
• Verificar como foram feitos os cálculos de relação entre os "pontos de corte" para definição de intervalos baseados em verossimilhança mostrados na tabela do texto/slides do curso
• Alguns scripts:
  • binomial (introdução)
  • binomial (análises)
  • exponencial

1. scripts mostrados em aula
   1. Poisson
   2. Processo Pntual
   3. AR1

1. Simular dados do processo de Poisson homogêneo e não homogêneo e escrever e rodar funções de verossimilhança ppara estimar parâmetros
2. Fazer passo a passo o modelo de regressão com efeitos eleatórios gaussiana, derivando a expressão da verossimilhança (marginal/integrada):
   1. no modelo de regressão simples com intercepto aleatório
   2. no modelo mmais geral (estrutura matricial
3. Script do exemplo Poisson visto em aula
   1. extender o modelo do script para estrutura de regressão linear simples na média

Página aberta para edição pelos participantes do curso.