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disciplinas:ce003ambko-2014-01:historico [2014/03/24 17:37] paulojus |
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| 19/03 Seg |v.a. contínuas. Cálculo de probabilidades, esperança (média), mediana e quantis (quartis, decis, percentis etc), função acumulada |Cap 7: 7.1, 7.2, 7.3, 7.8 |Cap 7: 5 a 12 (exceto 11) | | | 19/03 Seg |v.a. contínuas. Cálculo de probabilidades, esperança (média), mediana e quantis (quartis, decis, percentis etc), função acumulada |Cap 7: 7.1, 7.2, 7.3, 7.8 |Cap 7: 5 a 12 (exceto 11) | | ||
| 24/03 Seg |4a avaliação semanal. Casos especiais de v.a. contínuas. Uniforme e exponencial. A ideia de utilizar outras distribuições e as formas de cálculo de probabilidades |Cap 7.4: 7.4.1, 7.4.3, 7.7 |Cap 7: 13, 21, 28, 29, 31 | | | 24/03 Seg |4a avaliação semanal. Casos especiais de v.a. contínuas. Uniforme e exponencial. A ideia de utilizar outras distribuições e as formas de cálculo de probabilidades |Cap 7.4: 7.4.1, 7.4.3, 7.7 |Cap 7: 13, 21, 28, 29, 31 | | ||
+ | | 26/03 Qua |v.a. contínuas: distribuição normal |Cap 7.4: 7.4.2 |Cap 7: 14 a 20, 34 a 38 | | ||
+ | | 31/03 Seg |v.a. contínuas: distribuição normal (cont) |Cap 7.4: 7.4.2 |Cap 7: 14 a 20, 34 a 38 | | ||
+ | | 02/04 Qua |1a prova |Cap 5, 6 e 7 | | | ||
+ | | 07/04 Seg |Outras v.a's contínuas (Beta, Gama, Weibull, t, etc). Convergência e aproximação normal à Binomial e Poisson. Transformação de variáveis. Introdução a estatística descritiva: uni e bi(multi)variada, tipos de variáveis (qualitativa: nominal e ordinal, quantitativa: discreta e contínua) |Cap 7: 7.5, 7.6 e 7.7. Cap 2: 2.1, 2.2 e 2.3 |Cap: 7: 25, 26, 39. |[[#07/04|Ver abaixo]] | | ||
+ | | 09/04 Qua |Estatística descritiva. Exemplos e interpretações de gráficos, tabelas e medidas. Gráficos: barras (1 e 2 variáveis), histogramas, histogramas suavizados, ramo-e-folhas, //box-plot// |Cap 1-3 | | | ||
+ | | 14/04 Seg |sem aula presencial | | | | ||
+ | | 16/04 Qua |Avaliação semanal. Medidas estatísticas - medidas de posição, dispersão, assimetria e curtose. Dados atípicos |Cap 3 |Cap 3: 1 a 41 | [[#16/04|Ver abaixo]] | | ||
+ | | 21/04 Seg |feriado - Tiradentes | | | | ||
+ | | 23/04 Qua |análises descritivas bi-dimensionais. gráficos, tabelas e medidas de associação |Cap 4 |Cap 4: 1 a 15. |[[http://onlinestatbook.com/2/describing_bivariate_data/bivariate.html|Material online]]: \\ Describing Bivariate Data | | ||
+ | | 28/04 Seg |Avaliação semanal. Introdução a inferência estatística |Cap 10 | | | ||
+ | | 30/04 Seg |Inferência estatística |Cap 10 |Cap 10: 1, 3, 7 a 13 |[[#30/04|Ver abaixo]] códigos utilizados na aula | | ||
+ | | 05/05 Seg |Avaliação semanal. Discussão sobre a avaliação e esquemas de amostragem. Inferência estatística |Cap 10 |Cap 10: 21 a 28 |[[#30/04|Ver abaixo]] códigos utilizados na aula | | ||
+ | | 07/05 Seg |Distribuições amostrais, intervalos de confiança e cálculo de tamanho de amostra. Métodos de estimação: momentos, mínimos quadrados e máxima verossimilhança |Cap 11 |Cap 11: 7, 8, 12, 13 | | | ||
+ | | 12/05 Seg |Avaliação semanal. Discussão sobre a avaliação e outras distribuições amostrais (variância, diferença de médias de duas populações e variâncias de duas populações) |Cap 11 |Cap 11: 14 a 21 |[[http://onlinestatbook.com/stat_sim/sampling_dist/|Material online para revisão]] | | ||
+ | | 14/05 Qua |Outras distribuições amostrais e resultados delas derivados. Intervalos de confiança. Exemplos e exercícios. |Cap 11 |Cap 11: 27, 29, 30 | | | ||
+ | | 19/05 Seg |Avaliação semanal. | | | | | ||
+ | | 21/05 Qua |sem aula presencial | | | | | ||
+ | | 26/05 Seg |Testes estatísticos de hipótese. Testes aleatorizados e baseados em distribuições amostras teóricas. Fundamentos, passos e interpretações. Exemplos. |Cap 12 |Cap 12: 6 a 12 | | | ||
+ | | 28/05 Qua |Testes de hipótese (cont). Mais exemplos, tipo de erros e nível descrivico (valor-p) |Cap 12: 1 a 5, 16, 17, 19, 20, 22, 24, 25, 28 a 35, 38, 39 | | | | ||
+ | | 02/06 Qua |Testes de hipótese (cont): testes para duas amostras. Comentários sobre transformação de dados, testes não paramétricos e aleatorizados. Testes de aderência e chi-quadrado de independência. |Cap 13 e 14 |Cap 13: 5 a 9, 16, 19, 20 a 34 | | | ||
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* ** procure anotar as principais mensagens da apresentação ** | * ** procure anotar as principais mensagens da apresentação ** | ||
* ** se voce tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais da apresentação, quais seriam? ** | * ** se voce tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais da apresentação, quais seriam? ** | ||
+ | |||
+ | === 07/04 === | ||
+ | - Veja [[http://leg.ufpr.br/~paulojus/embrapa/Rembrapa/|no link exemplos de análises uni e bivariadas]] para um conjunto de dados em B&M | ||
+ | |||
+ | === 16/04 === | ||
+ | - Fazer uma pesquisa sobre o conceito e usos de médias geométrica e harmônica. | ||
+ | |||
+ | === 30/04 === | ||
+ | <code R> | ||
+ | ## | ||
+ | ## Exemplo 1: | ||
+ | ## | ||
+ | ## definindo uma pequena população | ||
+ | POP1 <- c(34, 45, 28, 29, 35, 38, 41, 36, 33, 40) | ||
+ | POP1 | ||
+ | ## tamanho da amostra: | ||
+ | n <- 3 | ||
+ | ## uma amostra | ||
+ | (am1 <- sample(POP1, size=n)) | ||
+ | ## estatísticas | ||
+ | (t1 <- mean(am1)) | ||
+ | (t2 <- min(am1)) | ||
+ | (t3 <- diff(range(am1))) | ||
+ | (t4 <- (min(am1) + max(am1))/2) | ||
+ | |||
+ | ## outra amostra | ||
+ | (am2 <- sample(POP1, size=n)) | ||
+ | ## estatísticas | ||
+ | mean(am2) | ||
+ | min(am2) | ||
+ | diff(range(am2)) | ||
+ | (min(am2) + max(am2))/2 | ||
+ | |||
+ | ## PARAMETRO | ||
+ | (theta1 <- mean(POP1)) | ||
+ | |||
+ | ## estimadores: | ||
+ | ## das estatistica acima: t1 e t4 são possíveis estimadores para theta1 | ||
+ | |||
+ | ## | ||
+ | ## Exemplo 2: | ||
+ | ## | ||
+ | ## definindo uma população "grande" | ||
+ | POP2 <- round(rbeta(1000000, 6, 9)*100, dig=1) | ||
+ | THETA <- mean(POP2) | ||
+ | ## tamanho de amostra | ||
+ | n <- 20 | ||
+ | ## uma amostra | ||
+ | (am1 <- sample(POP2, size=n)) | ||
+ | (t1 <- mean(am1)) | ||
+ | ## obtendo agora 10 amostra e as estimaticas em cada uma delas: | ||
+ | (ams <- replicate(10, sample(POP2, size=n))) | ||
+ | apply(ams, 2, mean) | ||
+ | |||
+ | ## 10 amostras agora de tamanho 50. as estimativas variam menos | ||
+ | ams50 <- replicate(10, sample(POP2, size=50)) | ||
+ | apply(ams50, 2, mean) | ||
+ | |||
+ | ## agora 500 amostras de tamanho 20 | ||
+ | ## as estimativas formam a "distribuição amostral" | ||
+ | ams <- replicate(500, sample(POP2, size=n)) | ||
+ | mds <- apply(ams, 2, mean) | ||
+ | mean(mds) | ||
+ | hist(mds, prob=T) | ||
+ | lines(density(mds)) | ||
+ | ## ... e 500 amostras de tamanho 50 | ||
+ | ams50 <- replicate(500, sample(POP2, size=50)) | ||
+ | mds50 <- apply(ams50, 2, mean) | ||
+ | mean(mds50) | ||
+ | hist(mds50, prob=T) | ||
+ | lines(density(mds50)) | ||
+ | curve(dnorm(x, m=mean(POP2), sd=sd(POP2)/sqrt(50)), from=30, to=50, col=2, add=T) | ||
+ | |||
+ | ## qual estimador? no exemplo t1 t4 | ||
+ | ## pode-se comparar caracteristicas das distribuições amostrais para escolher | ||
+ | ## o estimador mais eficiente (menos variabilidade) | ||
+ | |||
+ | ## para o t1 | ||
+ | plot(density(mds)) | ||
+ | minmax <- apply(ams, 2, function(x) (min(x) + max(x))/2) | ||
+ | ## para o t4 | ||
+ | mean(minmax) | ||
+ | lines(density(minmax), col=2) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ## Na prática se utiliza apenas uma amostra. | ||
+ | ## Em certos casos (como média amostral) | ||
+ | ## a distribuição amostral pode ser obtida por resultados teóricos | ||
+ | ## | ||
+ | |||
+ | ## distribuições amostrais obtidas: por multiplas amostras e teórica | ||
+ | plot(density(mds)) | ||
+ | curve(dnorm(x, m=mean(POP2), sd=sd(POP2)/sqrt(20)), from=30, to=50, col=2, add=T) | ||
+ | |||
+ | ## decisão baseada na distribuição amostral | ||
+ | ## os valores abaixo seriam considerados "incompatíveis" com a distribuição | ||
+ | abline(v=38) | ||
+ | abline(v=32) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ## Exemplo 3: | ||
+ | ## Simulando uma pesquisa eleitoral | ||
+ | ## para intencao de voto de um unico candidato | ||
+ | |||
+ | ## armazenando o valor (populacional e desconhecido) da intenção de voto | ||
+ | set.seed(123456) | ||
+ | THETA <- runif(1, 0, 1) | ||
+ | |||
+ | ## tirando uma amostra de tamanhos 2500 | ||
+ | am <- sample(c(0,1), size=2500, prob=c(1-THETA, THETA), rep=T) | ||
+ | ## estimativa baseada na amostra | ||
+ | (est <- mean(am)) | ||
+ | |||
+ | ## Margem de erro (baseada na distribuição amostra "teórica" | ||
+ | (ME <- 1.96 * sqrt((est*(1-est))/2500)) | ||
+ | |||
+ | ## | ||
+ | curve(dnorm(x, m=est, sd=sqrt((est*(1-est))/2500)), from=0.75, to=0.85) | ||
+ | abline(v=est) | ||
+ | abline(v=est + c(-1, 1)*ME, lty=2) | ||
+ | abline(v=THETA, col=2) | ||
+ | |||
+ | ## margem de erro "conservadora" (usando theta=0,5 na expressão da variancia do estimador) | ||
+ | (MEcons <- 1.96 * sqrt(1/(4*2500))) | ||
+ | </code> | ||