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Diferenças
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disciplinas:ce227-2016-01:historico [2016/05/18 09:38] paulojus |
disciplinas:ce227-2016-01:historico [2016/06/02 14:47] (atual) paulojus |
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|---|---|---|---|
| Linha 38: | Linha 38: | ||
| | 11/05 Qua |Discussão Caps 7 e 8 do material | | |[[#11/05|Ver abaixo]] | | | 11/05 Qua |Discussão Caps 7 e 8 do material | | |[[#11/05|Ver abaixo]] | | ||
| | 16/05 Seg |Inferência Bayesiana utilizando o JAGS - instalação e exemplos | | |[[#16/05|Ver abaixo]] | | | 16/05 Seg |Inferência Bayesiana utilizando o JAGS - instalação e exemplos | | |[[#16/05|Ver abaixo]] | | ||
| + | | 18/05 Qua |Inferência Bayesiana utilizando o JAGS/INLA - mais exemplos | | |[[#18/05|Ver abaixo]] | | ||
| + | | 23/05 Seg |Estudos (prof. em congresso) | | | | | ||
| + | | 25/05 Qua |Estudos (prof. em congresso) | | | | | ||
| + | | 31/05 Seg |Aplicação de inferência Bayesiana - erros e incertezas em estimação de vazão de uma bacia - Apres. Alana | | | | | ||
| + | | 01/06 Qua |Fundamentos do INLA | | |[[#01/06|Ver abaixo]] | | ||
| Linha 265: | Linha 270: | ||
| sqrt(1/fit.inla$summary.hyperpar[,1]) | sqrt(1/fit.inla$summary.hyperpar[,1]) | ||
| </code> | </code> | ||
| - | Ajustar o modelo acima aos dados de:\\ | + | |
| - | Julio M. Singer Carmen Diva Saldiva de André Clóvis de Araújo Peres\\ | + | <fs large>**Atividades propostas:**</fs> |
| - | **Confiabilidade e Precisão na Estimação de Médias**\\ | + | - Complementar as análise acima com exploração dos resultados, obtenção de gráficos e resultados de interesse |
| - | [[http://www.rbes.ibge.gov.br/images/doc/rbe_236_jan_jun2012.pdf|Revista Brasileira de Estatística, v73]], n. 236, jan./jun. 2012. | + | - Ajustar o modelo acima aos dados de:\\ Julio M. Singer, Carmen Diva Saldiva de André, Clóvis de Araújo Peres\\ **Confiabilidade e Precisão na Estimação de Médias**\\ [[http://www.rbes.ibge.gov.br/images/doc/rbe_236_jan_jun2012.pdf|Revista Brasileira de Estatística, v73]], n. 236, jan./jun. 2012. |
| + | - Identificar e ajustar modelos (não bayesianos, bayesianos por simulação ou aproximados) para dados simulados da seguinte forma: <code R> | ||
| + | set.seed(123456L) | ||
| + | n <- 50 | ||
| + | m <- 10 | ||
| + | w <- rnorm(n, sd=1/3) | ||
| + | u <- rnorm(m, sd=1/4) | ||
| + | b0 <- 0 | ||
| + | b1 <- 1 | ||
| + | idx <- sample(1:m, n, replace=TRUE) | ||
| + | y <- rpois(n, lambda = exp(b0 + b1 * w + u[idx] | ||
| + | </code> | ||
| + | |||
| + | === 18/05 === | ||
| + | - {{:disciplinas:ce227:changepointjags.r|Script R/JAGS para análise dos dados do Cap 8}} (changepoint Poisson) | ||
| + | - {{:disciplinas:ce227:ce227-av04.pdf|Arquivo com exemplos de modelos visto em aula}} | ||
| + | - Mais um exemplo de análise com efeitos aleatórios (serialmente) correlacionados<code R> | ||
| + | ## | ||
| + | ## Análise de conjunto de dados com INLA com efeitos aleatórios temporalmente correlacionados | ||
| + | ## | ||
| + | require(INLA) | ||
| + | ## | ||
| + | ## Visualização dos dados | ||
| + | ## | ||
| + | data(Tokyo) | ||
| + | head(Tokyo) | ||
| + | plot(y ~ time, data=Tokyo) | ||
| + | ## colocando na forma de proporção de dias com chuva | ||
| + | plot(y/2 ~ time, data=Tokyo) | ||
| + | ## | ||
| + | ## 1. Modelo "Nulo": só intercepto | ||
| + | ## estimando a probabilidade de chuva como uma constante: | ||
| + | fit.glm <- glm(cbind(y, n-y) ~ 1, family=binomial, data=Tokyo) | ||
| + | abline(h=exp(coef(fit.glm))/(1+exp(coef(fit.glm))), col=2, lty=3, lwd=3) | ||
| + | ## ou então, como neste modelo todos os valores preditos são iguais bastaria fazer: | ||
| + | abline(h=fitted(fit.glm)[1], col=2, lty=3, lwd=3) | ||
| + | ## | ||
| + | ## 2. Agora o mesmo modelo nulo anterior porém ajustado pelo INLA | ||
| + | ## | ||
| + | modelo0 = y ~ 1 | ||
| + | fit0 <- inla(modelo0, data=Tokyo, family="binomial", Ntrials=n, | ||
| + | control.predictor=list(compute=TRUE)) | ||
| + | summary(fit0) | ||
| + | fit0$summary.fitted.values | ||
| + | with(fit0, matlines(summary.fitted.values[,c(1,3:6)], lty=c(1,2,2,2,3), col=2)) | ||
| + | ## | ||
| + | ## 3. Modelo com probabilidades variando no tempo | ||
| + | ## através da inclusão de variável/processo latente | ||
| + | ## modelando o logito(probabilidade) como um efeito aleatório correlacionado no tempo | ||
| + | ## segundo um "random walk" cíclico de ordem 2 | ||
| + | modelo = y ~ 0 + f(time, model="rw2", cyclic=T, param=c(1, 0.0001)) | ||
| + | fit <- inla(modelo, data=Tokyo, family="binomial", Ntrials=n, | ||
| + | control.predictor=list(compute=TRUE)) | ||
| + | ## | ||
| + | names(fit) | ||
| + | head(fit$summary.fitted.values) | ||
| + | ## sobrepondo ao gráfico dos dados (moda, mediana e média são praticamente indistinguíveis) | ||
| + | with(fit, matlines(summary.fitted.values[,c(1,3:6)], lty=c(1,2,2,2,3), col=1)) | ||
| + | ## | ||
| + | ## 4. Modelando usando GAM (generalised additive model) | ||
| + | ## | ||
| + | require(mgcv) | ||
| + | fit.gam <- gam(cbind(y, n-y) ~ s(time), family=binomial, data=Tokyo) | ||
| + | names(fit.gam) | ||
| + | fitted(fit.gam, se=T) | ||
| + | pred.gam <- predict(fit.gam, type="response", se=T, newdata=Tokyo["time"]) | ||
| + | names(pred.gam) | ||
| + | with(pred.gam, matlines(cbind(fit, fit+2*se.fit, fit-2*se.fit), lty=c(1,2,2), col=4)) | ||
| + | </code> | ||
| + | |||
| + | === 01/06 === | ||
| + | - **INLA** | ||
| + | - {{:disciplinas:ce227:apresentacao-inla.pdf|INLA - idéias básicas}} | ||
| + | - [[https://www.math.ntnu.no/~ingelins/INLAmai09/Pres/talkHavard.pdf|Apresentação de H. Rue]] | ||
| + | - [[http://www.statistica.it/gianluca/Talks/INLA.pdf|Apresentação de Gianluca Baio]] | ||
| + | - [[https://arxiv.org/pdf/1604.00860v1.pdf|Artigo recente de revisão do INLA]] pelos seus desenvolvedores | ||
