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disciplinas:ce227-2016-01:historico [2016/05/18 09:47]
paulojus
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paulojus
Linha 38: Linha 38:
 | 11/05 Qua |Discussão Caps 7 e 8 do material | | |[[#​11/​05|Ver abaixo]] |  | 11/05 Qua |Discussão Caps 7 e 8 do material | | |[[#​11/​05|Ver abaixo]] | 
 | 16/05 Seg |Inferência Bayesiana utilizando o JAGS - instalação e exemplos | | |[[#​16/​05|Ver abaixo]] |  | 16/05 Seg |Inferência Bayesiana utilizando o JAGS - instalação e exemplos | | |[[#​16/​05|Ver abaixo]] | 
 +| 18/05 Qua |Inferência Bayesiana utilizando o JAGS/INLA - mais exemplos | | |[[#​18/​05|Ver abaixo]] | 
 +| 23/05 Seg |Estudos (prof. em congresso) | | | | 
 +| 25/05 Qua |Estudos (prof. em congresso) | | | | 
 +| 31/05 Seg |Aplicação de inferência Bayesiana - erros e incertezas em estimação de vazão de uma bacia - Apres. Alana | | | | 
 +| 01/06 Qua |Fundamentos do INLA | | |[[#​01/​06|Ver abaixo]] | 
  
  
Linha 268: Linha 273:
 <fs large>​**Atividades propostas:​**</​fs>  ​ <fs large>​**Atividades propostas:​**</​fs>  ​
   - Complementar as análise acima com exploração dos resultados, obtenção de gráficos e resultados de interesse   - Complementar as análise acima com exploração dos resultados, obtenção de gráficos e resultados de interesse
-  - Ajustar o modelo acima aos dados de:\\  +  - Ajustar o modelo acima aos dados de:\\ Julio M. Singer, Carmen Diva Saldiva de André, Clóvis de Araújo Peres\\ **Confiabilidade e Precisão na Estimação de Médias**\\ [[http://​www.rbes.ibge.gov.br/​images/​doc/​rbe_236_jan_jun2012.pdf|Revista Brasileira de Estatística,​ v73]], n. 236, jan./jun. 2012.
-Julio M. Singer, Carmen Diva Saldiva de André, Clóvis de Araújo Peres\\ +
-**Confiabilidade e Precisão na Estimação de Médias**\\ +
-[[http://​www.rbes.ibge.gov.br/​images/​doc/​rbe_236_jan_jun2012.pdf|Revista Brasileira de Estatística,​ v73]], n. 236, jan./jun. 2012.+
   - Identificar e ajustar modelos (não bayesianos, bayesianos por simulação ou aproximados) para dados simulados da seguinte forma: <code R>   - Identificar e ajustar modelos (não bayesianos, bayesianos por simulação ou aproximados) para dados simulados da seguinte forma: <code R>
 set.seed(123456L) set.seed(123456L)
Linha 284: Linha 286:
 </​code>​ </​code>​
    
 +=== 18/05 ===
 +  - {{:​disciplinas:​ce227:​changepointjags.r|Script R/JAGS para análise dos dados do Cap 8}} (changepoint Poisson)
 +  - {{:​disciplinas:​ce227:​ce227-av04.pdf|Arquivo com exemplos de modelos visto em aula}}
 +  - Mais um exemplo de análise com efeitos aleatórios (serialmente) correlacionados<​code R>
 +##
 +## Análise de conjunto de dados com INLA com efeitos aleatórios temporalmente correlacionados
 +##
 +require(INLA)
 +##
 +## Visualização dos dados
 +##
 +data(Tokyo)
 +head(Tokyo)
 +plot(y ~ time, data=Tokyo)
 +## colocando na forma de proporção de dias com chuva
 +plot(y/2 ~ time, data=Tokyo)
 +##
 +## 1. Modelo "​Nulo":​ só intercepto  ​
 +## estimando a probabilidade de chuva como uma constante:
 +fit.glm <- glm(cbind(y,​ n-y) ~ 1, family=binomial,​ data=Tokyo)
 +abline(h=exp(coef(fit.glm))/​(1+exp(coef(fit.glm))),​ col=2, lty=3, lwd=3)
 +## ou então, como neste modelo todos os valores preditos são iguais bastaria fazer:
 +abline(h=fitted(fit.glm)[1],​ col=2, lty=3, lwd=3)
 +##
 +## 2. Agora o mesmo modelo nulo anterior porém ajustado pelo INLA
 +##
 +modelo0 = y ~ 1
 +fit0 <- inla(modelo0,​ data=Tokyo, family="​binomial",​ Ntrials=n,
 +             ​control.predictor=list(compute=TRUE))
 +summary(fit0)
 +fit0$summary.fitted.values
 +with(fit0, matlines(summary.fitted.values[,​c(1,​3:​6)],​ lty=c(1,​2,​2,​2,​3),​ col=2))
 +##
 +## 3. Modelo com probabilidades variando no tempo
 +## através da inclusão de variável/​processo latente
 +## modelando o logito(probabilidade) como um efeito aleatório correlacionado no tempo
 +## segundo um "​random walk" cíclico de ordem 2
 +modelo = y ~ 0 + f(time, model="​rw2",​ cyclic=T, param=c(1, 0.0001))
 +fit <- inla(modelo,​ data=Tokyo, family="​binomial",​ Ntrials=n,
 +            control.predictor=list(compute=TRUE))
 +##
 +names(fit)
 +head(fit$summary.fitted.values)
 +## sobrepondo ao gráfico dos dados (moda, mediana e média são praticamente indistinguíveis)
 +with(fit, matlines(summary.fitted.values[,​c(1,​3:​6)],​ lty=c(1,​2,​2,​2,​3),​ col=1))
 +##
 +## 4. Modelando usando GAM (generalised additive model)
 +##
 +require(mgcv)
 +fit.gam <- gam(cbind(y,​ n-y) ~ s(time), family=binomial,​ data=Tokyo)
 +names(fit.gam)
 +fitted(fit.gam,​ se=T)
 +pred.gam <- predict(fit.gam,​ type="​response",​ se=T, newdata=Tokyo["​time"​])
 +names(pred.gam)
 +with(pred.gam,​ matlines(cbind(fit,​ fit+2*se.fit,​ fit-2*se.fit),​ lty=c(1,​2,​2),​ col=4))
 +</​code>​
 +
 +=== 01/06 ===
 +  - **INLA**
 +    - {{:​disciplinas:​ce227:​apresentacao-inla.pdf|INLA - idéias básicas}}
 +    - [[https://​www.math.ntnu.no/​~ingelins/​INLAmai09/​Pres/​talkHavard.pdf|Apresentação de H. Rue]]
 +    - [[http://​www.statistica.it/​gianluca/​Talks/​INLA.pdf|Apresentação de Gianluca Baio]]
 +    - [[https://​arxiv.org/​pdf/​1604.00860v1.pdf|Artigo recente de revisão do INLA]] pelos seus desenvolvedores
 +

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