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disciplinas:ce227-2016-01:historico [2016/05/18 09:47] paulojus |
disciplinas:ce227-2016-01:historico [2016/06/02 14:47] (atual) paulojus |
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| 11/05 Qua |Discussão Caps 7 e 8 do material | | |[[#11/05|Ver abaixo]] | | | 11/05 Qua |Discussão Caps 7 e 8 do material | | |[[#11/05|Ver abaixo]] | | ||
| 16/05 Seg |Inferência Bayesiana utilizando o JAGS - instalação e exemplos | | |[[#16/05|Ver abaixo]] | | | 16/05 Seg |Inferência Bayesiana utilizando o JAGS - instalação e exemplos | | |[[#16/05|Ver abaixo]] | | ||
+ | | 18/05 Qua |Inferência Bayesiana utilizando o JAGS/INLA - mais exemplos | | |[[#18/05|Ver abaixo]] | | ||
+ | | 23/05 Seg |Estudos (prof. em congresso) | | | | | ||
+ | | 25/05 Qua |Estudos (prof. em congresso) | | | | | ||
+ | | 31/05 Seg |Aplicação de inferência Bayesiana - erros e incertezas em estimação de vazão de uma bacia - Apres. Alana | | | | | ||
+ | | 01/06 Qua |Fundamentos do INLA | | |[[#01/06|Ver abaixo]] | | ||
Linha 268: | Linha 273: | ||
<fs large>**Atividades propostas:**</fs> | <fs large>**Atividades propostas:**</fs> | ||
- Complementar as análise acima com exploração dos resultados, obtenção de gráficos e resultados de interesse | - Complementar as análise acima com exploração dos resultados, obtenção de gráficos e resultados de interesse | ||
- | - Ajustar o modelo acima aos dados de:\\ Julio M. Singer, Carmen Diva Saldiva de André, Clóvis de Araújo Peres\\ **Confiabilidade e Precisão na Estimação de Médias**\\ | + | - Ajustar o modelo acima aos dados de:\\ Julio M. Singer, Carmen Diva Saldiva de André, Clóvis de Araújo Peres\\ **Confiabilidade e Precisão na Estimação de Médias**\\ [[http://www.rbes.ibge.gov.br/images/doc/rbe_236_jan_jun2012.pdf|Revista Brasileira de Estatística, v73]], n. 236, jan./jun. 2012. |
- | [[http://www.rbes.ibge.gov.br/images/doc/rbe_236_jan_jun2012.pdf|Revista Brasileira de Estatística, v73]], n. 236, jan./jun. 2012. | + | |
- Identificar e ajustar modelos (não bayesianos, bayesianos por simulação ou aproximados) para dados simulados da seguinte forma: <code R> | - Identificar e ajustar modelos (não bayesianos, bayesianos por simulação ou aproximados) para dados simulados da seguinte forma: <code R> | ||
set.seed(123456L) | set.seed(123456L) | ||
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</code> | </code> | ||
+ | === 18/05 === | ||
+ | - {{:disciplinas:ce227:changepointjags.r|Script R/JAGS para análise dos dados do Cap 8}} (changepoint Poisson) | ||
+ | - {{:disciplinas:ce227:ce227-av04.pdf|Arquivo com exemplos de modelos visto em aula}} | ||
+ | - Mais um exemplo de análise com efeitos aleatórios (serialmente) correlacionados<code R> | ||
+ | ## | ||
+ | ## Análise de conjunto de dados com INLA com efeitos aleatórios temporalmente correlacionados | ||
+ | ## | ||
+ | require(INLA) | ||
+ | ## | ||
+ | ## Visualização dos dados | ||
+ | ## | ||
+ | data(Tokyo) | ||
+ | head(Tokyo) | ||
+ | plot(y ~ time, data=Tokyo) | ||
+ | ## colocando na forma de proporção de dias com chuva | ||
+ | plot(y/2 ~ time, data=Tokyo) | ||
+ | ## | ||
+ | ## 1. Modelo "Nulo": só intercepto | ||
+ | ## estimando a probabilidade de chuva como uma constante: | ||
+ | fit.glm <- glm(cbind(y, n-y) ~ 1, family=binomial, data=Tokyo) | ||
+ | abline(h=exp(coef(fit.glm))/(1+exp(coef(fit.glm))), col=2, lty=3, lwd=3) | ||
+ | ## ou então, como neste modelo todos os valores preditos são iguais bastaria fazer: | ||
+ | abline(h=fitted(fit.glm)[1], col=2, lty=3, lwd=3) | ||
+ | ## | ||
+ | ## 2. Agora o mesmo modelo nulo anterior porém ajustado pelo INLA | ||
+ | ## | ||
+ | modelo0 = y ~ 1 | ||
+ | fit0 <- inla(modelo0, data=Tokyo, family="binomial", Ntrials=n, | ||
+ | control.predictor=list(compute=TRUE)) | ||
+ | summary(fit0) | ||
+ | fit0$summary.fitted.values | ||
+ | with(fit0, matlines(summary.fitted.values[,c(1,3:6)], lty=c(1,2,2,2,3), col=2)) | ||
+ | ## | ||
+ | ## 3. Modelo com probabilidades variando no tempo | ||
+ | ## através da inclusão de variável/processo latente | ||
+ | ## modelando o logito(probabilidade) como um efeito aleatório correlacionado no tempo | ||
+ | ## segundo um "random walk" cíclico de ordem 2 | ||
+ | modelo = y ~ 0 + f(time, model="rw2", cyclic=T, param=c(1, 0.0001)) | ||
+ | fit <- inla(modelo, data=Tokyo, family="binomial", Ntrials=n, | ||
+ | control.predictor=list(compute=TRUE)) | ||
+ | ## | ||
+ | names(fit) | ||
+ | head(fit$summary.fitted.values) | ||
+ | ## sobrepondo ao gráfico dos dados (moda, mediana e média são praticamente indistinguíveis) | ||
+ | with(fit, matlines(summary.fitted.values[,c(1,3:6)], lty=c(1,2,2,2,3), col=1)) | ||
+ | ## | ||
+ | ## 4. Modelando usando GAM (generalised additive model) | ||
+ | ## | ||
+ | require(mgcv) | ||
+ | fit.gam <- gam(cbind(y, n-y) ~ s(time), family=binomial, data=Tokyo) | ||
+ | names(fit.gam) | ||
+ | fitted(fit.gam, se=T) | ||
+ | pred.gam <- predict(fit.gam, type="response", se=T, newdata=Tokyo["time"]) | ||
+ | names(pred.gam) | ||
+ | with(pred.gam, matlines(cbind(fit, fit+2*se.fit, fit-2*se.fit), lty=c(1,2,2), col=4)) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | === 01/06 === | ||
+ | - **INLA** | ||
+ | - {{:disciplinas:ce227:apresentacao-inla.pdf|INLA - idéias básicas}} | ||
+ | - [[https://www.math.ntnu.no/~ingelins/INLAmai09/Pres/talkHavard.pdf|Apresentação de H. Rue]] | ||
+ | - [[http://www.statistica.it/gianluca/Talks/INLA.pdf|Apresentação de Gianluca Baio]] | ||
+ | - [[https://arxiv.org/pdf/1604.00860v1.pdf|Artigo recente de revisão do INLA]] pelos seus desenvolvedores | ||
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