Materiais

Materiais de consulta

Introdução à inferência bayesiana. Texto inicialmente escrito por Stuart Coles, traduzido, ampliado e adaptado por Paulo J. Ribeiro Jr.
Formulário de distribuições de probabilidades.

Listas de exercícios

Lista de exercícios 1
Arquivo de comandos Prob e Monte Carlo. Identificar cálculos feitos, completar expressões e discutir.
Arquivo de comandos Introdução a computação (Monte Carlo) Bayesiana. Associar códigos com conceitos e expressões da análise Bayesiana do modelo Binomial de priori Beta. Explorar outras possibilidades, por exemplo, outras prioris.
Obter resultados analíticos para análise com distribuição Poisson com priori Gamma e montar arquivo análogo ao anterior para aproximação Monte Carlo. Explorar outras possibilidades, por exemplo, outras prioris.
Arquivo de comandos Introdução a computação (Monte Carlo) Bayesiana. Comparação de duas proporções (binomiais). Explorar varições dos dados e do modelo.
Obter resultados analíticos para análise com distribuição de duas Poisson independentes com prioris Gamma e montar arquivo análogo ao anterior com aproximação Monte Carlo. Avaliar \(\theta_1 > \theta_2\). Dados: grupo A \(y_A = (3,5,7,2,5,4,1)\) e grupo B: \(y_B = (2,0,1,3,4,3)\). Explorar variações.
Fazer exercícios dos Capítulos 1, 2 e 6. Explorar também soluções computacionais.
Fazer a reescrita da avaliação. Entrega até 04/11.
Mostrar a invariância da priori de Jeffreys para os modelos Binomial com reparametrização \(\phi = \log(\theta/(1-\theta))\) e Poisson com reparametrização \(\phi = \log(\theta)\). Para tal voce deve obter a priori de \(\phi\) de duas formas: (i) transformação da priori de \(\theta\) e (ii) reparametrizando o modelo de \(Y|\theta\).
Obter a priori de Jeffreys para ao menos três modelos (excluindo os vistos em aula - binomial e Poisson).
Exercícios do Capítulo 3

Materiais utilizados nas aulas

Testes de Diagnóstico – Teorema de Bayes.
- Slides.
- Reproduzir todos cálculos, resultados e figuras dos slides.
- Vídeo Recomendado I: “Teorema de Bayes, a geometria da mudança de crenças” do canal 3Blue1Brown.
- Vídeo Recomendado II: do mesmo canal, “O paradoxo dos exames médicos e o redesenho da regra de Bayes”..
Inferência para uma proporção
- Slides.
- Arquivo de comandos usado na aula da 19/09. Inferência para proporção.