Exemplo: Introdução a análise de experimentos

Neste exemplo mostramos exemplos simplificados de recursos para análise de experimentos.
A ênfase aqui é somente ilustrar o uso da linguagem. Mais detalhes sobre recursos para análise serão fornecidos em outros tutoriais

Nesta sessão iremos usar o R para analisar um experimento em delineamento inteiramente casualizado.

Primeiro lemos o arquivo de dados exemplo01.txt que deve ser copiado para o seu diretório de trabalho.

ex01 <- read.table("exemplo01.txt", head=T)
ex01

Caso o arquivo esteja em outro diretório deve-se colocar o caminho completo deste diretório no argumento de read.table() acima.
A seguir vamos inspecionar o objeto que armazena os dados e suas componentes.

is.data.frame(ex01)
names(ex01)
 
ex01$resp
ex01$trat
 
is.factor(ex01$trat)
is.numeric(ex01$resp)

Portando concluímos que o objeto é um data-frame com duas variáveis, sendo uma delas um fator (a variável trat) e a outra uma variável numérica.

Vamos agora fazer uma rápida análise descritiva:

summary(ex01)
tapply(ex01$resp, ex01$trat, mean)

Há um mecanismo no R de "anexar" objetos ao caminho de procura que permite economizar um pouco de digitação.
Veja os comandos abaixo e compara com o comando anterior.

search()
 
attach(ex01)
search()
 
tapply(resp, trat, mean)

Interessante não? Quando "anexamos" um objeto do tipo list ou data.frame no caminho de procura com o comando attach() fazemos com que os componentes deste objeto se tornem imediatamente disponíveis e portanto podemos, por exemplo, digitar somente trat ao invés de ex01\$trat.

Vamos prosseguir com a análise exploratória, obtendo algumas medidas e gráficos.

ex01.m <- tapply(resp, trat, mean)
ex01.m
 
ex01.v <-  tapply(resp, trat, var)
ex01.v
 
plot(ex01)
points(ex01.m, pch="x", col=2, cex=1.5)
 
boxplot(resp ~ trat)

Além dos gráficos acima podemos também verificar a homogeneidade de variâncias com o Teste de Bartlett.

bartlett.test(resp, trat)

Agora vamos fazer a análise de variância. Vamos "desanexar" o objeto com os dados (embora isto não seja obrigatório).

detach(ex01)
 
ex01.av <- aov(resp ~ trat, data = ex01)
ex01.av
 
summary(ex01.av)
anova(ex01.av)

Portanto o objeto ex01.av guarda os resultados da análise. Vamos inspecionar este objeto mais cuidadosamente e fazer também uma análise dos resultados e resíduos:

names(ex01.av)
ex01.av$coef
 
ex01.av$res
residuals(ex01.av)
 
plot(ex01.av) # pressione a tecla enter para mudar o gráfico
 
par(mfrow=c(2,2))
plot(ex01.av)
par(mfrow=c(1,1))
 
plot(ex01.av$fit, ex01.av$res, xlab="valores ajustados", ylab="resíduos")
title("resíduos vs Preditos")
 
names(anova(ex01.av))
s2 <- anova(ex01.av)$Mean[2]   # estimativa da variância
 
res <- ex01.av$res        # extraindo resíduos
respad <- (res/sqrt(s2))  # resíduos padronizados 
boxplot(respad)
title("Resíduos Padronizados" )
 
hist(respad, main=NULL)
title("Histograma dos resíduos padronizados")
 
stem(respad)
qqnorm(res,ylab="Residuos", main=NULL)
qqline(res)
title("Grafico Normal de Probabilidade dos Resíduos")
 
shapiro.test(res)

E agora um teste Tukey de comparação múltipla

ex01.tu <- TukeyHSD(ex01.av)
plot(ex01.tu)