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CE-003 Turma O - Segundo semestre de 2011
No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso.
São indicados os Capítulos e Sessões correspondentes nas referências bibliográficas do curso,
bem como exercícios sugeridos destes livros.
Abaixo da tabela há ainda Atividades Complementares.
Referências
- B & M: BUSSAB, W.O. & MORETTIN, P.A. Estatística Básica. 5a Edição, Editora Saraiva
- M & L: MAGALHÃES, M.N.; LIMA, A.C.P. Noções de Probabilidade e Estatística. IME/SP. Editora EDUSP.
- WEB Online Statistics: An Interactive Multimedia Course of Study: Material online sobre estatística
Observação sobre exercícios recomendados os exercícios indicados são compatíveis com o nível e conteúdo do curso.
Se não puder fazer todos, escolha alguns entre os indicados.
Conteúdos das Aulas
B & M | M & L | Online | |||||
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Data | Conteúdo | Leitura | Exercícios | Leitura | Exercícios | Tópico | |
PARTE I: ESTATÍSTICA DESCRITIVA E ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS | |||||||
12/09 | Informações sobre o curso. Introdução a organização e análise descritiva de dados. Tipos de variáveis (qualitativas nominais e ordinais, quantitativas discretas e contínuas). Demonstração computacional e introdução ao uso do R. | Cap 1 e 2 | – | Cap 1 | — | No material online ver: I . Introduction | |
14/09 | Introdução a organização e análise descritiva de dados (continuação). Variáveis qualitativas: tabelas de frequências, gráficos; variáveis quantitativas: tabelas, gráficos e medidas estatísticas. Box-plot e ramo e folhas. Dados em classes. Média, quartis, mediana. Interpretação de resultados. Demonstração computacional e introdução ao uso do R. | Cap 1 e 2 | Cap 2: 2, 4-7, 9-11 | Cap 1 | Sec 1.4 | Ilustração de uma análise de dados | |
19/09 | Descrição de variáveis através de medidas estatísticas. Gráficos tabelas e medidas adequadas para cada tipo de variável. Medidas de posição, média, moda, mediana, quartis e quantis. Cálculo de medidas para dados brutos e agrupados. | Cap 2 e 3 | Cap 2: 13-14, Cap 3: 2, 4 e 6 | Cap 1 | Sec 1.4 | No material online ver: II. Graphing distributions | |
21/09 | Descrição de variáveis através de medidas estatísticas. Medidas de dispersão: amplitude, amplitude interquartílica, desvio padrão, desvio médio, coeficiente de variação, escores, escore padronizado. Distribuição acumulada empírica e definição genérica de quantis | Cap 3 | Cap 3: 1, 3, 14, 16, 19, 20 | Cap 4 | Sec 4.2: 1 a 3, Sec 4.3: 1 a 6 | No material online ver: III. Summarizing distributions | |
26/09 | Exercícios e exemplos de interpretação de resultados. Análise bivariada: variável qualitativa e quantitativa. | Cap 3, Cap 4, Sec 4.6 | Cap 3: 14, 16, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 29, 34, 35 Cap 4: 29 | Cap 1 e 4 | Sec 4.4 1 a 13 | ||
28/09 | Análise bidimensional: qual. vs qual., qual. vs quant. e quant. vs quant.. Transformação de variáveis (BoxCox). Coeficientes de correlação e associação (Pearson Spearman, Chi-quadrado, Contingência). Redução de dimensionalidade através de componentes principais. | Cap 3, 3.6 Cap 4 | Cap 4: 1 a 13 | Cap 5 | ec 5.3: 5 a 10 | No material online ver: IV: Describing bivariate data | |
FIM DA PARTE I | |||||||
PARTE II: PROBABILIDADES | |||||||
03/10 | Introdução a probabilidades: conceitos básicos, definições de probabilidade (classica, frequentista, subjetiva), espaço amostral, eventos equi e não-equiprováveis, espaços amostrais: finitos, infinitos, discretos e contínuos. Probabilidade de eventos contínuos e áreas sobre curvas. Aplicações de probabilidades | Cap 5: 5.1 e 5.2 | Cap 5: 1 a 14 | Cap 2: Sec 2.1 | Sec 2.1: 1 a 5 | ver abaixo sugestão de vídeo | |
05/10 | Probabilidades. Definições e conceitos básicos. Propriedades. Probabilidade da união intersecção, condicional. Eventos mutuamente exclusivos e eventos independentes. | Cap 5: 5.1, 5.2 e 5.3 | Cap 5: 1 a 22 | ver abaixo sugestão de vídeo | |||
10/10 | Probabilidades. discussão de exemplos e conceitos apresentados no vídeo de Peter Donnely. Avaliação por simulação, experimentos Monte Carlo. Teorema de Bayes | Cap 5: 5.4 e 5.4 | Cap 5: 23 a 25; 26 a 36 | ||||
12/10 | Exercícios sobre probabilidades. | Cap 5 | Cap 5: 37 a 45 | ||||
17/10 | revisão e exercícios. | Cap 5 | Cap 5: 46 a 48, 57, 64 | ||||
19/10 | 1a prova | ||||||
24/10 | – | ||||||
26/10 | – | ||||||
31/10 | variáveis aleatórias: conceitos e propriedades. V.A. Discretas e Contínuas. Variáveis aleatórias discretas: Função de probabilidade, função de probabilidade acumulada (distribuição), valor esperado (esperança) e variância. Variáveis aleatórias contínuas: função de densidade de probabilidades, função de probabilidades (acumulada). | Cap 6, 6.1 a 6.5, Cap 7: 7.1 a 7.3 | Cap 6: 1 a 6, 7 a 12 | Cap 7: 1 a 6 | Cap 3: 3.1 | Sec 3.1: 1 a 6 | |
02/11 | feriado | ||||||
07/11 | variáveis aleatórias: revisão de conceitos. Distribuições discretas: uniforme, binomial, geométrica, binomial negativa e hipergeométrica. | Cap 6: 6.6 | Cap 6: 13 a 28 | Cap 3, 3.2 e 3.3 | Sec 3.2: 1 a 7, 3.3: 1 a 6 | Procurar por falácia do jogador (Gambler's fallacy) sobre discussão em sala | |
09/11 | v.a.discretas. Distribuição e Processo de Poisson. Quantis. Exemplos e exercícios sobre distribuições de probabilidades | Cap 6, Sec 6.7 e 6.7 | Cap 6: 29 a 34, 37 a 40, 42, 44, 48, 49, 56 | ver em B&M | Sec 3.4: 1 a 27 | ver complementos abaixo | |
14/11 | exercícios sobre v.a.discretas | ||||||
16/11 | v.a.contínuas - definições, função de densidade e acumulada, cálculo de probabilidades, esperança e variância. Funções de v.a. contínuas: uniforme e exponencial | Cap 7 | Cap 7: 1 a 12 13, 21, 28, 31, | Cap 6, | Sec 6.1: 1 a 5, Sec 6.2: 1 a 6, Sec 6.3: 1 a 24 | ||
21/11 | exercícios e revisão | ||||||
23/11 | 2a prova | ||||||
28/11 | Distribuições contínuas: Weibull, Gamma (7.7.1), Beta, e Normal (7.4.2). Exercícios e exemplos da distribuição normal | Cap 7 | Cap 7: 13 a 20 | Cap 6, Def 6.6 | Sec 6.2: 7, 8, 9, Sec 6.3: 25 a 33 | ver abaixo | |
30/11 | Exercícios distribuição normal. Outras distribuições contínuas. Chi2, t e F | ||||||
PARTE II: INFERÊNCIA ESTATÍSTICA | |||||||
05/12 | Fundamentos de inferência estatística: população, amostra, tipos de amostra, amostra aleatória simples, estatísticas, estimadores e estimativas. Distribuição amostral | Cap 10. Sec 10.1 a 10.9 | 1, 3, 4 a 13 | Cap 7, 7.1 a 7.3 | Sec 7.1: 1 a 2, Sec 7.2: 1 a 5, Sec 7.3: 1 a 7 | ||
07/12 | Cap 10, Sec 10.10 e 10.11. Exercícios. Cap 11: 11.1, 11.3, 11.5. Estimação: métodos de estimação: momentos e máxima verossimilhança | Cap 10:14, 17, 18, 21 a 28, Cap 11: 10 a 13 | Ver B&M | Cap 7. Sec 7.5:1, 9 a 29, 31 a 34 | |||
12/12 | |||||||
14/12 | |||||||
19/12 | |||||||
21/12 | 3a prova |
Complementos
12/09 a 29/09
- Dados de alunos de duas turmas da disciplina CE003
- arquivo de comandos em R (este arquivo está sendo atualizada a cada aula da parte de estatística descritivas
- Dados e comandos sobre características técnicas de automóveis (conjuntos
mtcars
)
- Atividade:
- reproduzir e inspecionar os comandos do arquivo. Interpretar e discutir os resultados
- fazer/complementar a análise dos dados com o R ou qq outro programa de sua preferência. Voce pode usar a Ilustração de uma análise de dados como modelo.
- Interpretar e discutir os resultados.
03/10
- Hans Rosling no TED Talks mostra como os dados podem nos ajudar a compreender e destruir mitos sobre a realidade.
Identifique, anote e traga ao menos cinco pontos importantes na apresentação para discussão.- Informações e links para outros vídeos de Hans Roslings
- Pesquise sobre o paradoxo dos aniversários discutido em aula, verificando como são feitos os cálculos. Responda:
- com 50 pessoas, qual a probabilidade de haver alguma coincidência de aniversário?
- e com 100 pessoas?
- quantas pessoas seriam necessárias para que a probabilidade de coincidência fosse de ao menos 90%?
- e para 50% ?
- faça um gráfico da probabilidade em relação ao número de pessoas.
05/10
- Peter Donnelly no TED Talks - como estatística e probabilidade podem ser usadas e … abusadas
- note que você pode habilitar legendas em inglês, português ou outras línguas, se desejar
- procure anotar as principais mensagens de cada apresentação
- se você tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais ou surpreendentes em cada apresentação, quais seriam?
10/11
Códigos em R para cálculos de probabilidade com exemplos vistos na aula.
## DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL ## X ~ B(n=20, p=0,12) ## P[X = 3]: dbinom(3, size=20, prob=0.12) ## P[X <= 3]: pbinom(3, size=20, prob=0.12) ## P[X >= 3] 1 - pbinom(2, s=20, p=0.12) # ou.... pbinom(2, s=20, p=0.12, lower=FALSE) ## ## DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL NEGATIVA (Pascal) ## X ~ BN(r=3, p=0,12) ## P[X = 20]: dnbinom(3, size=20, prob=0.12) ## P[X <= 20]: pnbinom(20, size=3, prob=0.12) ## ## HIPERGEOMÉTRICA ## (parametrizacao no R é diferente da vista em aula) ## Aula: Populacao: N = 200, r = 24, Amostra: n = 20 ## X ~ HG(N=200, r=25, n=20) ## R : Populacao: m = 24, n = 176, Amostra: k = 20 ## X ~ HG(m=24, n=176, k=20) ## ## P[X = 3]: dhyper(3, m=24, n=176, k=20) ## P[X >= 20]: 1 - phyper(2, m=24, n=176, k=20) ## ou phyper(2, m=24, n=176, k=20, lower=FALSE)
28/11
Usar os programas (wx)maxima e R para resolver os exercícios a seguir
- Fazer gráficos das diversas distribuições de probabilidades vistas nas aulas, variando os valores dos parâmetros e verificando como fica o comportamento da função.
- Estudar a distribuição de Weibull, fazer gráficos para diferentes valores dos parâmetros.
- Seja uma variável aleatória com distribuição Weibul
- Obtenha a expressão e o gráfico da função de densidade e de distribuição (acumulada) .
- Calcule as probabilidades:
- Calcule os quantis
- q tal que
- q tal que
- e tal que , com 0,25 de probabilidade abaixo de e acima .
- Seja uma variável aleatória com distribuição Gamma
- Obtenha o gráfico da função de densidade e de distribuição (acumulada) .
- Verifique como obter as probabilidades:
- Verifique como obter os quantis
- q tal que
- q tal que
- e tal que , com probabilidades abaixo de e acima de 0,25.
- Verifique como obter os quartis da distribuição
- Verificar as expressões das distribuições , e (ver sessão 7.7 em Bussab e Morettin) e como obter probabilidades q quantis utilizando as tabelas.
- Seja uma variável aleatória com distribuição (Student com graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:
- tal que
- tal que
- os quartis da distribuição
- Seja uma variável aleatória com distribuição ( com graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:
- tal que
- tal que
- os quartis da distribuição