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CE-003 Turma O - Segundo semestre de 2012
No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso.
São indicados os Capítulos e Sessões correspondentes nas referências bibliográficas,
bem como os exercícios sugeridos.
Veja ainda depois da tabela as Atividades Complementares.
Referências
- B & M: BUSSAB, W.O. & MORETTIN, P.A. (2010) Estatística Básica. 6a Edição, Editora Saraiva
- M & L: MAGALHÃES, M.N.; LIMA, A.C.P. Noções de Probabilidade e Estatística. IME/SP. Editora EDUSP.
- WEB Online Statistics: An Interactive Multimedia Course of Study: Material online sobre estatística
Observação sobre exercícios recomendados os exercícios indicados são compatíveis com o nível e conteúdo do curso.
Se não puder fazer todos, escolha alguns entre os indicados.
Conteúdos das Aulas
| B & M | M & L | Online | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Data | Conteúdo | Leitura | Exercícios | Leitura | Exercícios | Tópico |
| 31/10 Qua | Informações sobre o curso. Percepções sobre estatística e os fundamentos das três partes deste curso: (i) estatística descritiva, (ii) probabilidades e (iii) inferência estatística | Cap 1 e 2 | – | Cap 1 | — | ver abaixo |
| PARTE I: PROBABILIDADES | ||||||
| 05/11 Seg | Introdução a probabilidades: experimento aleatório, eventos, espaço amostral, probabilidades. Definições de probabilidade: clássica, frequentista e subjetiva. Definição axiomática. Propriedades e relação com teoria dos conjuntos. Probabilidade Condicional e Independência. | Cap 5, Sec 5.1, 5.2, 5.3 | Cap 5: 1 a 22 | Cap 2, Sec 2.1, 2.2 | Sec 2.1: 1 a 5, Sec 2.2: 1 a 7 | Material Online: Probability (Itens A, B, C, D, E). Ver também abaixo |
| 07/11 Qua | Introdução a probabilidades: Exercícios. Teorema da probabilidade total e teorema de Bayes | Cap 5, Sec 5.4 | Cap 5: 23 a 25, 26 a 34 | Cap 2 | Sec 2.3: 1 a 15 | Material Online: Probability (Itens H, I, J, K) Ver também abaixo |
| 12/11 Seg | 1a avaliação semanal: Probabilidades (Cap 5 B&M, Cap 2 M&L). Exercícios e revisão | |||||
| 14/11 Qua | Variáveis aleatórias e variáveis discretas. Distribuições de probabilidades, valor esperado e variância | Cap 6, 6.1 a 6.4 | Cap 6: 1 a 8 | Cap 3, 3.1 | Sec 3.1: 1 a 6 | |
| 19/11 Seg | 2a avaliação semanal: V.A. contínuas: função de densidade de probabilidades, esperança e variância. Distribuição acumulada (v.a. discretas e contínuas). Distribuições (modelos) para v.a. discretas | Cap 7:7.1, 7.2, 7.3 | Cap 7: 1 a 11 | Cap 6, 6.1 | Sec 6.1: 1 a 5 | |
| 21/11 Qua | Exercícios e exemplos adicionais. Distribuições (modelos) para v.a.'s discretas e contínuas: Uniforme (discreta e contínua), exponencial, binomial, geométrica e binomial negativa | Cap 6: Sec 6.5 e 6.6, Cap 7: 7.4.1 e 7.4.3 | Cap 6: 9 a 28, Cap 7: 13, 21, 28, 29, 40, 41 | Cap 3, 3.2 a 3.3, Cap 6, Sec 6.2: Def 6.4 e 6.5 | Sec 3.2: 1 a 7, Sec 3.3: 1 a 6, Sec 6.2: 1 a 6 | |
| 26/11 Seg | Distribuições (modelos) para v.a.'s. Hipergeométrica, Poisson e processo de Poisson. Relação entre Processo de Poisson e Exponencial | Cap 6: Sec 6.6.4, 6.6.5, 6.7 | Cap 6: 20 a 28: | Cap 3 | Sec 3.2 e 3.2 | |
| 28/11 Qua | 3a avaliação semanal. Resolução e revisão. Relação entre exponencial e Poisson | ver abaixo | ||||
| 03/12 Seg | 4a avaliação semanal (modelos de distribuições de v.a.'s discretas e contínuas já vistos em aula). Distribuição Normal | Cap 7, 7.2.4 | Cap 7: 14 a 20 | Cap 6, 6.2 Def 6.6 | Sec 6.2: 7, 8, 9 | |
| 05/12 Qua | Distribuição normal (cont.), aproximação a binomial e Poisson pela normal, transformação de variáveis (ver B&M), quantis | Cap 7, 7.4.2, 7.5, 7.6 | Cap 7: 22, 23, 24, | Cap 6 | Cap 6, Sec 6.3: 25 a 33 | |
| 10/12 Seg | 5a avaliação semanal. Distribuição normal (cont) a aplicação. Transformação de variáveis | Cap 7: 7.6 | ||||
| 12/12 Seg | Introdução às cadeias de Markov. Noções de processos estocáticos: exemplos e definição, tempos e estados (discretos e contínuos). Processos de tempo e estados discretos: Cadeia de Markov. Cadeias Finitas, probabilidades de transição, estacionaridade. Matrizes de transição e matrizes estocásticas, transição em M passos, vetor inicial, probabilidades marginais e estados absorventes. | ver abaixo | ||||
| 17/12 Seg | Revisão e dúvidas para 1a prova | |||||
| 19/12 Seg | 1a prova | |||||
| 21/01 Seg | Revisão e resolução da 1a prova. Apresentação do conjunto de dados e objetivos da próxima parte do curso | ver abaixo | ||||
| PARTE II: ESTATÍSTICA DESCRITIVA E ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS | ||||||
| PARTE III: INFERÊNCIA ESTATÍSTICA | ||||||
Atividades complementares
29/10
- Hans Rosling no TED Talks - como os dados podem nos ajudar a compreender e destruir mitos sobre a realidade. Procure identificar ao menos cinco pontos importantes na apresentação para discussão (com opção de legendas em português).
- Material perdisco: Vídeo 1: Um vídeo introdutório sobre conceitos e temos básicos em estatística (legenda (CC) disponível)
- Guia:
- Quais os tópicos principais da apresentação? Descreva cada um deles com suas próprias palavras.
- Em cada tópico quais os principais conceitos? Identifique os termos técnicos e defina cada um deles.
- Pense em outros exemplos análogos aos apresentados no vídeo.
05/11
- Agulha de Buffon: procurar sobre o problema da agulha de Buffon e programar em alguma linguagem de sua escolha. Portar o código na página Espaço Aberto do curso. Verificar a relação do problema com as definições de probabilidades.
- Material perdisco: Vídeo 4: Introdução a probabilidades
07/11
- Peter Donelly no TED Talks - como estatística e probabilidade podem ser usadas e … abusadas
- note que voce pode habilitar legendas em inglês, português ou outras línguas, se desejar
- procure anotar as principais mensagens e conceitos da apresentação
- se voce tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais da apresentação, quais seriam?
- O conteúdo visto até aqui corresponde ao Capítulo 1 de Dantas (1997) que também pode ser usado para estudo
12/12
- Considere a matriz de transição do exemplo da aula.
- Obtenha a matriz de transição para 2, 3 e 4 passos adiante
- considere o vetor de probabilidades iniciais
e obtenha os vetores de probabilidades 2, 3 e 4 passos adiante - Escreva um programa para simular realizações desta cadeia (mostre resultados em um gráfico).
- Modifique os valores dos elementos da matrix e verifique o comportamento da cadeia. Algumas sugestões:
- Considere agora uma matriz de transição mais geral dada a seguir. Generalize seu programa do exemplo anterior e obtenha simulações para diferentes valores de
p. Escreva ainda uma rotina que receba os dados de uma cadeia e retorne uma estimativa dep. Use esta rotina para obter valores estimados deppara suas diferentes simulações (com o mesmope variandop)
- Idem anterior com
- Escreva agora uma rotina que calcule as probabilidades dos estados da cadeia em um passo (tempo) qualquer, a partir da matriz de transição e de um vetor
de probabilidades iniciais. Experimente (por simulação) com diferentes valores de
Pe - Idem anterior para um determinado inicial.
- Resuma as conclusões que podem ser obtidas analisando os resultados das simulações anteriores
Parte 2
- Estude o comportamento da cadeia definida por:
- Modificar a matriz P dada colocando na ultima linha:
(0 0 0 0 0 1). Estude o comportamento da cadeia. - Estude o comportamento da cadeia com matriz de probabilidade de transição dada por
21/01
- Leia a Reportagem de Capa "Quem Prevê Melhor" da 1a Edição de 2013 da Revista VEJA (ver no acervo digital da revista)
- Considere o conjunto de dados com os resultados das turmas AMB e O da CE003 no 1o semestre de 2012 disponível neste arquivo de dados.
Discuta como estes dados podem ser utilizados para produzir um relatório. Procure pensar em possíveis resultados a serem apresentados e "perguntas" de possível interesse prático a serem respondidas.
Utilize qualquer ambiente computacional para analisar os dados.
