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CE-003 Turma R - Segundo semestre de 2011

CE-003 Turma R - Segundo semestre de 2011

No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso.
São indicados os Capítulos e Sessões correspondentes nas referências bibliográficas, bem como os exercícios sugeridos.

Veja ainda depois da tabela as Atividades Complementares.

Referências


Observação sobre exercícios recomendados os exercícios indicados são compatíveis com o nível e conteúdo do curso.
Se não puder fazer todos, escolha alguns entre os indicados.


Conteúdos das Aulas

B & M M & L Online
Data Conteúdo Leitura Exercícios Leitura Exercícios Tópico
PARTE I: ESTATÍSTICA DESCRITIVA E ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS
13/09 Informações sobre o curso.
Introdução a organização e análise descritiva de dados.
Tipos de variáveis (qualitativas nominais e ordinais, quantitativas discretas e contínuas).
Demonstração computacional e introdução ao uso do R. 		Cap 1 e 2 – Cap 1 — Ilustração de uma análise de dados
15/09 Análise descritiva de dados (continuação).
Medidas estatísticas para análise descritiva de dados.
Medidas de locação e dispersão. Média, quartis, mediana, variância, desvio padrão, amplitude e amplitude interquartílica, desvio absoluto, coeficiente de variação e escore padronizado.
Interpretação de resultados.
Demonstração computacional no R. 		Cap 3 Cap 3: 1 a 6 Cap 4: Sec 4.2: 1 a 3 Arquivo de comandos do R mostrados em aula:
medidas.r
20/09 Análise descritiva de dados (continuação).
Gráficos tabelas e medidas adequados a cada tipo de variável.
Demonstração computacional no R. 		Cap 2-3 Cap 2: 5, 6, 7, 9, 10, 11 Cap 1 e 4 Sec 1.2: 1 a 5, Sec 4.4: 1 a 4 No material online ver:
I. Introduction
22/09 Exercícios e revisão. Gráficos ramo-e-folhas e boxplot Cap 2-3 Cap 3: 1 a 6, 11 a 13 Cap 1 e 4 Sec 1.4 No material online ver:
II. Graphing distributions
27/09 Exercícios e exemplos de interpretação de resultados.
Análise bivariada: variável qualitativa e quantitativa. 		Cap 3, Cap 4, Sec 4.6 Cap 3: 14, 16, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 29, 34, 35
Cap 4: 29 		Cap 1 e 4 SEc 4.4: 5 a 10 No material online ver:
III. Summarizing data
29/09 Análise bidimensional: qual. vs qual., qual. vs quant. e quant. vs quant..
Transformação de variáveis (BoxCox).
Coeficientes de correlação e associação (Pearson Spearman, Chi-quadrado, Contingência) 		Cap 3, 3.6
Cap 4 		Cap 4: 1 a 13 Cap 5 Sec 5.3: 5 a 10 No material online ver:
IV. Describing bivariate data
FIM DA PARTE I
PARTE II: PROBABILIDADES
04/10 Introdução a probabilidades: conceitos básicos, definições de probabilidade (clássica, frequentista, subjetiva), espaço amostral, eventos equi e não-equiprováveis, espaços amostrais: finitos, infinitos, discretos e contínuos. Probabilidade de eventos contínuos e áreas sobre curvas. Aplicações de probabilidades Cap 5: 5.1 e 5.2 Cap 5: 1 a 14 Cap 2: Sec 2.1 Sec 2.1: 1 a 5 ver abaixo sugestão de vídeo
06/10 Probabilidades. Definições e conceitos básicos. Propriedades. Probabilidade da união intersecção, condicional. Eventos mutuamente exclusivos e eventos independentes. Cap 5: 5.1, 5.2 e 5.3 Cap 5: 1 a 22 ver abaixo sugestão de vídeo
11/10 Probabilidades. discussão de exemplos e conceitos apresentados no vídeo de Peter Donnely. Avaliação por simulação, experimentos Monte Carlo. Teorema de Bayes Cap 5: 5.4 e 5.4 Cap 5: 23 a 25; 26 a 36
13/10 Exercícios sobre probabilidades Cap 5 Cap 5: 37 a 48
18/10 revisão e exercícios. Cap 5 Cap 5: 57 e 64
20/10 1a prova
25/10 variáveis aleatórias discretas: conceitos e propriedades. Função de probabilidade, função de probabilidade acumulada (distribuição) Cap 6, 6.1 a 6.3 Cap 6: 1 a 6 Cap 3, 3.1 Sec 3.1: 1 a 6
27/10 variáveis aleatórias discretas: distribuições de probabilidade discreta: uniforme, Bernoulli, binomial Cap 6, 6.4 e 6.5 Cap 6: 7 a 19 Cap 3, 3.2 Sec 3.2: 1 a 7
01/11 —
03/11 variáveis aleatórias: revisão de conceitos e distribuições: uniforme, binomial, geométrica, binomial negativa e hipergeométrica Cap 6: 6.6 Cap 6: 20, 21, 24, 25, 26, 27, 28 Cap 3 Sec 3.3: 1 a 6
08/11 v.a.discretas: distribuição de Poisson e Processo de Poisson. Exemplos e Exercícios. Esperança e Variância. Cap 6, Sec 6.7 e 6.7 Cap 6: 29 a 34, 37 a 40, 42, 44, 48, 49, 56 ver em B&M Sec 3.4: 1 a 27 Procurar por falácia do jogador (Gambler's fallacy) sobre discussão em sala
10/11 exercícios e introdução a v.a. contínuas. f.d.p. e esperança Cap 7, 7.1, 7.2 Cap 7: 1 a 4, 9, 10 Cap 6, 6.1 Sec 6.1: 1 a 6
15/11 feriado
17/11 v.a.contínuas (revisão e continuação) - definições, função de densidade e acumulada, cálculo de probabilidades, esperança e variância. Funções de v.a. contínuas: uniforme e exponencial Cap 7 Cap 7: 1 a 12 13, 21, 28, 31, Cap 6, Sec 6.1: 1 a 5, Sec 6.2: 1 a 6, Sec 6.3: 1 a 24
22/11 revisão e exercícios
24/11 2a prova
29/11 Distribuições contínuas: Weibull, Gamma, Beta, e Normal (7.4.2). Exercícios e exemplos da distribuição normal Cap 7 Cap 7: 13 a 20 Cap 6, Def 6.6 Sec 6.2: 7, 8, 9, Sec 6.3: 25 a 33 ver abaixo
01/12 Exercícios distribuição normal. Outras distribuições contínuas. Chi2, t e F Cap 7 Cap 7: 22 a 24
PARTE II: INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
06/12 Fundamentos de inferência estatística: população, amostra, tipos de amostra, amostra aleatória simples, estatísticas, estimadores e estimativas. Distribuição amostral Cap 10. Sec 10.1 a 10.9 1, 3, 4 a 13 Cap 7, 7.1 a 7.3 Sec 7.1: 1 a 2, Sec 7.2: 1 a 5, Sec 7.3: 1 a 7
08/12 Cap 10, Sec 10.10 e 10.11. Exercícios. Cap 11: 11.1, 11.2. Estimação e propriedades dos estimadores: não tendenciosidade, consistência e eficiência. Cap 10: 14, 17, 18, 21 a 28, Cap 11: 1 a 5 Ver B&M Cap 7. Sec 7.5:1, 9 a 29, 31 a 34
13/12 Métodos de estimação: momentos, mínimos quadrados e máxima verossimilhança Cap 11:11.3, 11.4, 11.5 Cap 11: 7 a 9, 10 a 13 Cap 7 e ver B&M
15/12 Intervalos de confiança e Teste de hipóteses Cap 11: 11.6, Cap 12: 12.1 a 12.6, 12.8 Cap 11: 22 a 30, 46; Cap 12: 6 a 13, 16, 1725, 27, 30, 31, 34, 35 Cap 7, 7.4, Cap 8: 8.1 a 8.4 Sec 8.1: 1 a 5, Sec 8.2: 1 a 6, Sec 8.3: 1 a 6
20/12
22/12 3a prova

Atividades Complementares

13 a 30 /09

  • Dados de alunos de duas turmas da disciplina CE003
  • Atividade:
    • reproduzir e inspecionar os comandos do arquivo. Interpretar e discutir os resultados
    • fazer/complementar a análise dos dados com o R ou qualquer outro programa de sua preferência. Voce pode usar a Ilustração de uma análise de dados como modelo.
    • Interpretar e discutir os resultados.

04/10

  • Hans Rosling no TED Talks mostra como os dados podem nos ajudar a compreender e destruir mitos sobre a realidade.
    Identifique, anote e traga ao menos cinco pontos importantes na apresentação para discussão.
  • Pesquise sobre o paradoxo dos aniversários discutido em aula, verificando como são feitos os cálculos. Responda:
    • com 50 pessoas, qual a probabilidade de haver alguma coincidência de aniversário?
    • e com 100 pessoas?
    • quantas pessoas seriam necessárias para que a probabilidade de coincidência fosse de ao menos 90%?
    • e para 50% ?
    • faça um gráfico da probabilidade em relação ao número de pessoas.

06/10

  • Peter Donnelly no TED Talks - como estatística e probabilidade podem ser usadas e … abusadas
  • note que você pode habilitar legendas em inglês, português ou outras línguas, se desejar
  • procure anotar as principais mensagens de cada apresentação
  • se você tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais ou surpreendentes em cada apresentação, quais seriam?

29/11

Usar os programas (wx)maxima e R para resolver os exercícios a seguir

  1. Fazer gráficos das diversas distribuições de probabilidades vistas nas aulas, variando os valores dos parâmetros e verificando como fica o comportamento da função.
  2. Estudar a distribuição de Weibull, fazer gráficos para diferentes valores dos parâmetros.
  3. Seja uma variável aleatória com distribuição Weibul W(\alpha=2, \beta=20)
    1. Obtenha a expressão e o gráfico da função de densidade f(x) e de distribuição (acumulada) F(x).
    2. Calcule as probabilidades:
      • P[X > 40]
      • P[X < 50]
      • P[10 < X < 45]
      • P[X < 5 ou X > 40]
    3. Calcule os quantis
      • q tal que P[X > q] = 0.90
      • q tal que P[X < q] = 0.10
      • q_1 e q_2 tal que P[q_1 < X < q_2] = 0.50, com 0,25 de probabilidade abaixo de q_1 e acima q_2.
  4. Seja uma variável aleatória com distribuição Gamma G(\alpha=3, \beta=10)
    1. Obtenha o gráfico da função de densidade f(x) e de distribuição (acumulada) F(x).
    2. Verifique como obter as probabilidades:
      • P[X > 50]
      • P[X < 10]
      • P[20 < X < 80]
      • P[X < 5 ou X > 90]
    3. Verifique como obter os quantis
      • q tal que P[X > q] = 0.90
      • q tal que P[X < q] = 0.10
      • q_1 e q_2 tal que P[q_1 < X < q_2] = 0.50, com probabilidades abaixo de q_1 e acima q_2 de 0,25.
    4. Verifique como obter os quartis da distribuição
  5. Verificar as expressões das distribuições t, chi^2 e F (ver sessão 7.7 em Bussab e Morettin) e como obter probabilidades q quantis utilizando as tabelas.
  6. Seja X uma variável aleatória com distribuição t_(8) (tStudent com \nu=8 graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:
    1. P[X > 1.5]
    2. P[-2 < X < 2]
    3. k tal que P[|X| < k ] = 0.80
    4. k tal que P[X < k ] = 0.10
    5. os quartis da distribuição
  7. Seja X uma variável aleatória com distribuição \chi_(12) (qui-quadrado com \nu=12 graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:
    1. P[X > 20]
    2. P[X < 5]
    3. P[10 < X < 25]
    4. k tal que P[|X| < k ] = 0.80
    5. k tal que P[X < k ] = 0.10
    6. os quartis da distribuição

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