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CE-227 - Primeiro semestre de 2016
No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso.
São indicados os Capítulos e Sessões correspondentes nas referências bibliográficas,
bem como os exercícios sugeridos.
Veja ainda depois da tabela as Atividades Complementares.
Observação sobre exercícios recomendados os exercícios indicados são compatíveis com o nível e conteúdo do curso.
Se não puder fazer todos, escolha alguns entre os indicados.
Conteúdos das Aulas
| Data | Conteúdo | Leitura | Exercícios | Tópico |
|---|---|---|---|---|
| 29/02 Seg | Teorema de Bayes: revisão, interpretações e generalização. Expressão probabilística de informação subjetiva, estimação baseada nos dados, estimação combinando informação prévia (subjetiva) e dados. Exemplo Binomial-Beta | Ver abaixo | ||
| 02/03 Qua | Conceitos e fundamentos da modelagem Bayesiana. Tipos e classificações de prioris. Posterioris analíticas, aproximadas e numéricas/amostragem. Comparações com abordagens não Bayesianas. Exemplo Binomial-Beta revisitado. | Ver abaixo | ||
| 07/03 Seg | Elicitação de priori. Exemplo Binomial-Beta revisitado. Algorítimo para obtenção de parâmetros da priori a partir de opinião subjetiva. Implementação condicional. Informações nas prioris/verossimilhanças e posterioris | Ver abaixo | ||
| 09/03 Qua | Aproximação normal da posteriori. Revisão de aproximação. Obtenção analítica e numérica. Exemplo computacional. Ilustração com Binomial-Beta | Ver abaixo | ||
| 14/03 Seg | Aproximação discreta da priori/posteriori. Obtenção da posteriori por amostragem. Métodos: amostragem por rejeição e MCMC | Ver abaixo | ||
| 16/03 Qua | Implementação computacional dos métodos descritos na aula anterior. | |||
| 21/03 Seg | Apresentação e discussão crítica das implementações computacionais. | |||
| 23/03 Qua | Discussão sobre Cap 1 do texto do curso. Paradigmas de inferência. | |||
| 28/03 Seg | Discussão sobre Cap 2 do texto do curso. | Exercícios do Capítulo | ||
| 30/03 Seg | Discussão sobre Cap 3 do texto do curso (prioris). | Exercícios do Capítulo | ||
| 04/04 Seg | Inferência (bayesiana e não bayesiana) sobre o parâmetro variância de uma distribuição normal (com média fixa). Revisão conceitual e comparações. | arquivo discutido em aula | ||
| 06/04 Qua | desenvolver análises análogas às vistas na última aula para algum outro modelo com 1 parâmetro (excluindo da binomial ou algum dos parâmetros da normal) | |||
| 11/04 Seg | Discussão das análises feitas pelos participantes do curso. Modelos com mais de um parâmetro - ideais fundamentais. Distribuições posterioris marginais, conjuntas e condicionais. | Cap 4 do material do curso | ||
| 13/04 Qua | Resumos da posteriori | Cap 5 do material do curso | Preparar material para discussão sobre FBST | |
| 18/04 Seg | Predição Bayesiana | Cap 6 do material do curso | Ver abaixo | |
| 20/04 Qua | Testes FBST - parte 1/2 | |||
| 25/04 Seg | Testes FBST - parte 2/2 e revisão/dúvidas para prova | |||
| 27/04 Qua | 1a prova | |||
| 02/05 Seg | Discussão da 1a prova | |||
| 04/05 Qua | Atividades dos alunos - revisão da prova | |||
| 09/05 Seg | Discussão da prova e detalhamento do problema da questão 5 | Ver abaixo | ||
| 11/05 Qua | Discussão Caps 7 e 8 do material | Ver abaixo |
29/02
Manifestar uma opinião subjetiva sobre o parâmetro de uma distribuição binomial. (basear-se no contexto de intenção de voto discutido em aula)
02/03
Encontrar um algoritmo que especifique os parâmetros de uma distribuição Beta a partir da opinião subjetiva manifestada.
07/03
Encontrar a aproximação normal para a posteriori do exemplo beta-binomial
09/03
Propor e implementar um algorítimo para obtenção de amostras da posteriori do exemplo discutido no curso.
14/03
Propor e implementar algorítimos para discretização da posteriori e amostragem via métodos a rejeição e MCMC.
18/04
Considere o modelo de verossimilhança 
e a priori 
. Mostre como obter a densidade:
.
Como este resultado pode ser interpretado?
09/05
- Obter os resultados analíticos possíveis para o problema da questão 5 da prova (posteriori, constante de integração, aproximação quadrática, etc)
- Implementar os diferentes métodos para inferência baseada na posteriori (exata, aproximação normal, discretização, amostragem)
11/05
- Derivar os expressões das condicionais completas no problema do ponto de mudança da Poisson (ex. do capitulo 8)
- Implementar o algorítmo de Gibbs para este exemplo.
