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pessoais:joel:axiomaskolmogorov [2007/07/12 23:30] joel |
pessoais:joel:axiomaskolmogorov [2007/07/12 23:45] (atual) joel |
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| - | Em 1933 o matemático russo Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903 - 1982), em seu trabalho Foundations of Probability, lançou as bases axiomáticas da probabilidade e desenvolveu toda uma teoria que constituiu um enorme avanço na área, estabelecendo um marco histórico. | + | Em 1933 o matemático russo Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903 - 1982), em seu trabalho Foundations of Probability, lançou as bases axiomáticas da probabilidade e desenvolveu toda uma teoria que constituiu um enorme avanço na área, estabelecendo um marco histórico. Através dos axiomas de Kolmogorov são estabelecidas bases para a medida de probabilidade. |
| - | Seja uma função de conjuntos P, definida em F, isto é : | + | Seja uma função de conjuntos P, definida em F, uma sigma-álgebra de subconjuntos do espaço amostral, isto é : |
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| ~A\rightarrow P(A) | ~A\rightarrow P(A) | ||
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| + | que satisfaz: | ||
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| + | P(A) \geq 0 | ||
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| + | P(\Omega)=1 | ||
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| + | - <latex> | ||
| + | P(A_1\cup A_2 \cup \ldots)=P(A_1)+P(A_2)+\ldots,~~ A_n\cap A_m = \emptyset | ||
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