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CE-224 Métodos computacionais para inferência estatística
Histórico das aulas do curso
1o semestre 2019
| Data | Conteúdo | Atividades |
|---|---|---|
| 19/02 Ter | (PJ e WB) Apresentação da disciplina | |
| 21/02 Qui | (WB) Funções, limites e continuidade | |
| 26/02 Ter | (WB) Derivadas, mínimos e máximos, derivadas de funções de duas variáveis (parciais) e aproximação por séries de Taylor | |
| 28/02 Qui | (WB) Aula prática no LAB-12/DINF | Exercícios 1.1 a 1.4 da Lista 1 feitos no computador |
| 05/03 Ter | Feriado carnaval | |
| 07/03 Qui | (WB) Resolução Lista I | Exercícios 2.1 a 2.3 |
| 12/03 Ter | (WB) Resolução Lista I | Exercícios 2.4 a 2.6 |
| 14/03 Qui | Prova 1 | |
| 19/03 Ter | (WB) Integração | Exercícios 3.1 a 3.3 |
| 21/03 Qui | (PJ) "A intuição": Introdução à inferência: ampliando o conceito de verossimilhança | Ver exercícios propostos abaixo |
| 26/03 Ter | (PJ) "A técnica": Explorando a verossimilhança: relações e utilizadas com conceitos matemáticos e interpretações | Ver exercícios propostos abaixo |
| 28/03 Qui | (PJ) "A prática": revisitando a definição (mais geral) de verossimilhança. Aplicação nos problemas propostos. Definição da função deviance | Ver exercícios propostos abaixo |
| 02/04 Ter | (PJ) | |
| 04/04 Qui | (PJ) Inferência na verossimilhança: estimação. Analítica e numérica. Tipos de algorítimos. Newton Rapson. Exemplo com exponencial. | |
| 09/04 Ter | (PJ) Revisão e implemnentação computacional. Rodar e discutir arquivo de comandos fornecido | |
| 11/04 Qui | (PJ) Aulas suspensas no setor de ciências exatas nesta data | |
| 16/04 Ter | (WB) Ligação entre verossimilhança e estatística frequentista | |
| 18/04 Qui | (WB) Feriado | |
| 23/04 Ter | (WB) Solução de equações não-lineares | Ver Slides Solução de sistemas não-lineares |
| 25/04 Qui | (WB) Formalizando conceitos: Método de máxima verossimilhança | Ver Slides Método de Máxima Verossimilhança |
| 30/04 Ter | (WB) Tutorial I e II | Ver Tutorial I e Tutorial II |
| 02/05 Qui | (WB) Álgebra Linear | Ver Slides Álgebra linear |
| 07/05 Ter | (WB) Prova | Notas |
| 09/05 Qui | (WB) Sistemas lineares e decomposições | Ver Slides Sistemas Lineares |
| 14/05 Ter | (WB) Sistemas lineares e decomposições + Tutorial III | Tutorial III |
| 16/05 Qui | (WB) Diferenciação Numérica | Diferenciação Numérica |
| 16/05 Qui | (WB) Integração Numérica | Integração Numérica e Tutorial IV |
| 21/05 Ter | (WB) Métodos de Otimização não-linear | Otimização Numérica |
| 23/05 Qui | (WB) Métodos de Otimização não-linear + Tutorial V | Tutorial V |
| 28/05 Ter | (PJ) Retomando a inferência na fc de verossimilhança. Revisão. Reparametrização (slides atualizados!) | Arquivo de comandos visto e aula e que deve ser estudado para próxima aula |
21/03
- obtenha gráficos (verossimilhança, log-verossimilhança, relativa) da função de verossimilhança vista em aula para binomial com n=300 e y=180. Explore os gráficos verificando o comportamento em todo espaço paramétrico e somente ao redor do máximo. Experimente comparar para diferentes tamanhos de amostra (por exemplo n=600 e y=360, etc)
- Considere o problema de decidir qual o tipo (deconhecido) de moeda se tem, uma normal ou uma de duas "caras"., após observar uma sequencia de n caras. Relacione n com a verossimilhança relativa.
26/03
- Obtenha a média dos números considerados valores de uma amostra: 22, 28 e 19
- Obtenha a(s) função(ões) de verossimilhança, de log-verossimilhança a expressão do estimador, a estimativa e faça gráficos
- Obtenha a média dos números considerados valores de uma outra amostra: <31, 28, >15
- Obtenha a(s) função(ões) de verossimilhança, a estimativa e faça gráficos
- Simule 8 dados de uma distribuição exponencial e obtenha as expressões relevantes para inferência (estimação pontual, intervalo de confiança) com os respectivos gráficos. Obtenha tambám a aproximação quadrática (Taylor) da função de verossimilhança (log-verossimilhança ou deviance) e faça gráficos comparativos.
28/03
- Obtenha as curvas de verossimilhança (log-, relativa, dviance) para os dados das 3 questões da aula passada
- Estimar (por verossimilhança) as médias das questões 1 e 2 do dia 26/03 assumindo distribuição Poisson, Gama, Exponencial e Normal.
- Tome um exemplo de regressão linear simples de algum material
- escreva as expressões e código para obter estimativas de máxima verossimilhança
- "censure" alguns dados (à direita, esquerda e intervalar) a obtenha as estimativas dos parâmetros
- Compare as retas estimadas e as bandas de predição nos itens anteriores
- Estabelecer a relação entre o ponto de corte da verossimilhança relativa, nṕumero de "caras" (ver exercício 02 de 21/03) e o definido pela aproximação assintótica, baseado em quantil da chi-quadrado
