CE-068: Cálculo de Probabilidades A

• Professor: Eduardo Vargas Ferreira, (LEG: Laboratório de Estatística e Geoinformação)
• Curso: Matemática.
• Período: 2016/1.
• Horários e Locais:
  • Segunda-feira 15:30 - 17:30 (PF12).
  • Quarta-feira 15:30 - 17:30 (PF12).
• Atendimento: Sexta, 17h30-18h30.

* Lista 1

* Lista 2

* Lista 3

* Lista 4

* Lista de revisão da prova 1 (elaborada pela Mariana M. Soares)

* Resolução da lista de revisão

* Gabarito do teste 2

* Lista 5

* Lista 6

* Lista 7

* Normal

* t-student

* Chi-quadrado

1. Introdução à Probabilidade:
   • Modelo matemático para um experimento aleatório: espaço de probabilidade, medida de probabilidade e axiomas de Kolmogorov;
   • Exemplos de espaços de probabilidade;
   • Propriedades da medida de probabilidade.
   • Probabilidade Condicional. Teorema de Bayes;
   • Independência;
   • Espaços amostrais equiprováveis. Técnicas de contagem;
   • Espaços amostrais infinitos.
2. Variáveis aleatórias e principais modelos discretos:
   • Definição;
   • Distribuição de uma variável aleatória: função de probabilidade e função densidade de probabilidade;
   • Principais modelos discretos: uniforme, binomial, multinomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica e Poisson.
3. Modelos probabilísticos contínuos:
   • Distribuições contínuas;
   • Modelos: uniforme, exponencial e normal;
   • Aproximações;
   • Funções geratriz de probabilidade, momentos e característica;
4. Vetores aleatórios e operações com variáveis aleatórias:
   • Vetores aleatórios discretos: distribuições conjunta, marginais e condicionais;
   • Esperança, variância, momentos;
   • Covariância e correlação: caso discreto;
   • Esperança condicional: caso discreto;
   • Variância condicional: caso discreto;
   • Transformações;
   • Simulações.

* DeGroot, M.H. (1989). Probability and Statistics. Addison-Wesley. (livro-texto)

* Johnson, N.L., Kotz, S. (1977). Urn Models and Their Application. Wiley. (cap.1-3.1,5)

* Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and Its Applications, vol 1. Wiley.

* Ross, S. (1997). Introduction to Probability Models. Academic Press.

* Ross, S. A First Course in Probability. Academic Press.

* Meyer, P. (2000). Probabilidade: Aplicações à Estatística. LTC.

* Probabilidade: Teoria e Exercícios

* Elementos da teoria de conjuntos e estruturas de contagem Respostas aos exercícios

* Espaços de probabilidade

* Variáveis aleatórias (em construção)

* Laboratório de probabilidade e estatística (Universidade do Alabama)

Probabilidade subjetiva (em português, extraído de R. Winkler)

Paradoxo do tempo de espera

Cadeias de Markov