• Graduado em Engenharia Agronômica - Eng Agronômica - UFPR

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### Regressão Beta
### pacote oficial
require(betareg)
data("FoodExpenditure", package = "betareg")
fe_beta <- betareg(I(food/income) ~ income + persons , data = FoodExpenditure)
summary(fe_beta)
###-----------------------------------------------------------------###
### log vero da regressão beta com duas covariaveis, 
log.vero <- function(par,y,x1,x2){
        mu <- exp((par[1] + par[2] * x1 + par[3] * x2))/(1+exp((par[1] + par[2] * x1 + par[3] * x2)))##logit^-1
        ll  <- sum(dbeta(y, mu* par[4], (1-mu)*par[4],log = TRUE))
        return(ll)
}
 
###-----------------------------------------------------------------###          
opt <- optim(c(B0=-0.5,B1=-0.51,B2=0.11,phi=35),log.vero,y=FoodExpenditure$food/FoodExpenditure$income,
                                                        x1=FoodExpenditure$income,
                                                        x2=FoodExpenditure$persons,
                                                        hessian = TRUE, control=(list(fnscale=-1)))
opt
opt$par
sqrt(-diag(solve(opt$hessian)))
summary(fe_beta)
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log.veroP <- function(par,phi,y,x1,x2){
        mu <- exp((par[1] + par[2] * x1 + par[3] * x2))/(1+exp((par[1] + par[2] * x1 + par[3] * x2)))##logit^-1
        ll  <- sum(dbeta(y, mu* phi, (1-mu)*phi,log = TRUE))
        return(ll)
}
 
opt <- grid.phi <- seq(20,60,l=150)
con <- 1
for (i in grid.phi){
  opt[con] <- optim(c(B0=-0.5,B1=-0.51,B2=0.11),log.veroP,phi=i,y=FoodExpenditure$food/FoodExpenditure$income,
                                                        x1=FoodExpenditure$income,
                                                        x2=FoodExpenditure$persons,
                                                        hessian = TRUE, control=(list(fnscale=-1)))$value
  con <- con+1
}
 
plot(grid.phi,2*(max(opt)-opt),type='l')
abline(h=3.84)

Regressão beta