#------------------------------------------------------------------------------------------
# dados
sorgo <- read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/docs/anovareg.txt", header=TRUE)
sorgo <- transform(sorgo, bloco=factor(bloco), cultivar=factor(cultivar))
str(sorgo)
                                                                                          #
#------------------------------------------------------------------------------------------
# gráficos exploratórios
require(lattice)
xyplot(indice~dose|cultivar, groups=bloco, data=sorgo,
       jitter.x=TRUE, type=c("p","l"), layout=c(3,1))
xyplot(indice~dose, groups=cultivar, data=sorgo, jitter.x=TRUE, type=c("p","a"))
                                                                                          #
#------------------------------------------------------------------------------------------
# análise de variância do modelo de fatores
m0 <- aov(indice~bloco+cultivar*ordered(dose), data=sorgo)
summary(m0)
                                                                                          #
#------------------------------------------------------------------------------------------
# checagem
par(mfrow=c(2,2))
plot(m0)
layout(1)
                                                                                          #
#------------------------------------------------------------------------------------------
# desdobrando as somas de quadrados de doses dentro de cultivar
# dicas: forneça para ’by’ o número de níveis de cultivar (3)
# forneça para ’length.out’ os graus de liberdade de dose (6-1)
m1 <- aov(indice~bloco+cultivar/ordered(dose), data=sorgo)
summary(m1)
coef(m1)
summary(m1, split=list("cultivar:ordered(dose)"=list(
                         "Ag-1002"=seq(1, by=3, length.out=5),
                         "BR-300"=seq(2, by=3, length.out=5),
                         "Pioneer-B815"=seq(3, by=3, length.out=5)
                         )))
                                                                                          #
#------------------------------------------------------------------------------------------
# desdobrando somas de quadrados de cultivar dentro das doses
# dicas: forneça para ’by’ o número de níveis de dose (6)
# forneça para ’length.out’ os graus de liberdade de cultivar (3-1)
m2 <- aov(indice~bloco+ordered(dose)/cultivar, data=sorgo)
coef(m2)
summary(m2, split=list("ordered(dose):cultivar"=list(
                         "N.0"=seq(1, by=6, length.out=2),
                         "N.60"=seq(2, by=6, length.out=2),
                         "N.120"=seq(3, by=6, length.out=2),
                         "N.180"=seq(4, by=6, length.out=2),
                         "N.240"=seq(5, by=6, length.out=2),
                         "N.300"=seq(6, by=6, length.out=2)
                         )))
                                                                                          #
#------------------------------------------------------------------------------------------
# desdobrando efeitos dos graus polinômio dentro de dose dentro de cultivar
# lof é falta de ajuste (lack of fit)
summary(m1, split=list("cultivar:ordered(dose)"=list(
                         "Ag-1002.L"=1,
                         "Ag-1002.Q"=4,
                         "Ag-1002.C"=7,
                         "Ag-1002.lof"=c(10,13),
                         "BR-300.L"=2,
                         "BR-300.Q"=5,
                         "BR-300.C"=8,
                         "BR-300.lof"=c(11,14),
                         "Pioneer-B815.L"=3,
                         "Pioneer-B815.Q"=6,
                         "Pioneer-B815.C"=9,
                         "Pioneer-B815.lof"=c(12,15)
                         )))
                                                                                          #
#------------------------------------------------------------------------------------------
# obter as equações de regressão e R^2 para os modelos linear, quadrático e cúbico
# dica: usar contraste tipo soma zero para blocos para se anularem na fórmula
# e remover o intercepto especificando o ’-1’, trocar a ordem dos termos no modelo
# linear (estimativas corretas mas erros padrões e p-valores precisam de correção)
m3 <- aov(indice~-1+cultivar/dose+bloco, data=sorgo,
          contrast=list(bloco=contr.sum))
summary.lm(m3)
                                                                                          #
#------------------------------------------------------------------------------------------
# quadrático (estimativas corretas mas erros padrões e p-valores precisam de correção)
m4 <- aov(indice~-1+cultivar/(dose+I(dose^2))+bloco, data=sorgo,
          contrast=list(bloco=contr.sum))
summary.lm(m4)
                                                                                          #
#------------------------------------------------------------------------------------------
# cúbico (estimativas corretas mas erros padrões e p-valores precisam de correção)
m5 <- aov(indice~-1+cultivar/(dose+I(dose^2)+I(dose^3))+bloco, data=sorgo,
          contrast=list(bloco=contr.sum))
summary.lm(m5)
                                                                                          #
#------------------------------------------------------------------------------------------
# calcular os R^2
sapply(c(linear=1, quadrático=2, cúbico=3),
       function(degree){
         sapply(levels(sorgo$cultivar),
                function(i){
                  da <- with(subset(sorgo, cultivar==i),
                             aggregate(indice, list(dose=dose), mean))
                  summary(lm(x~poly(dose, degree, raw=TRUE), da))$r.squared
                })})
                                                                                          #
#------------------------------------------------------------------------------------------