Walmes Marques Zeviani

"Experiência não é o que acontece com você, mas o que você fez com o que lhe aconteceu." (Aldous Huxley)

Engenheiro Agronômo pela Universidade Federal da Grande Dourados (2007) e Mestre em Estatística & Experimentação Agropecuária pela Universidade Federal de Lavras (2009). Doutorando do Programa de Pós-Graduação em Estatística & Experimentação Agropecuária - Professor Assistente I do Departamento de Estatística da Universidade Federal do Paraná (aprovado por Concurso e contratado em Julho 2010) onde atualmente leciona.

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Walmes Marques Zeviani
LEG (Laboratório de Estatística e Geoinformação, 25.450418 S, 49.231759 W)
Departamento de Estatística - Universidade Federal do Paraná
fone: (+55) 41 3361 3573                    VoIP: (3361 3600) 1053 1173
e-mail: walmes@ufpr.br                      twitter: @walmeszeviani
homepage: http://www.leg.ufpr.br/~walmes    linux user number: 531218
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Avaliação de modelos de regressão não linear na cinética de liberação de potássio de resíduos orgânicos

Resumo: O potássio (K) é um elemento químico muito exigido pelas culturas, porém, sua ocorrência e disponibilidade em alguns solos brasileiros são inferiores à demanda pelas plantas. Seu fornecimento também pode ser feito a partir de fontes orgânicas de maneira eficiente, quando se conhece o padrão de liberação do nutriente. Modelos não lineares são adequados nessas situações, uma vez que estimam quantidades de interesse prático e apresentam boa qualidade de ajuste. Embora seu processo inferencial seja baseado em argumentos assintóticos, existem meios de se conhecer a intensidade da não linearidade. Neste trabalho avaliou-se a não linearidade, por meio das curvaturas de Bates & Watts, vício de Box e estudo das propriedades amostrais dos estimadores de mínimos quadrados por simulação, de dois modelos de regressão não linear. Tais modelos estimam o conteúdo de K prontamente liberável, o tempo de meia vida para a sua liberação e a taxa de liberação do K de lenta liberação. Os dados são provenientes do estudo, ao longo do tempo, da liberação de K de 11 resíduos orgânicos incubados em combinação com 3 tipos de solo. O modelo exponencial apresentou estimativas mais precisas para os parâmetros que o quociente e maior aproximação entre os resultados assintóticos e obtidos por simulação. O modelo exponencial foi mais adequado, em termos inferenciais e para aplicação prática, uma vez que, por todas as medidas, apresentou menor não linearidade.

Palavras-chaves: Curvatura de Bates e Watts. Vício de Box. Bootstrap. Tempo de meia vida.

Banca de Defesa:
Prof. Dr. Joel Augusto Muniz (Orientador) - UFLA
Prof. Dr. Carlos Alberto Silva (co-orientador) - UFLA
Profa. Dra. Taciana Villela Savian - UFLA
Prof. Dr. Luiz Alberto Beijo - UNIFAL-MG
Aprovada em 18 de setembro de 2009

Pre-título: Modelagem da curva característica de água para solos com distribuição bimodal de poros

Artigo 1: Modelos de regressão não linear para representar a curva característica de solos com distribuição de poros bimodal. Fazer estudo/elaboração de modelos que tenham dois pontos de inflexão, ou seja, cuja derivada apresente dois pontos de máximo. Estudar a interpretação dos parâmetros desses modelos, o grau de não linearidade e o impacto das inferências em pequenas amostras. Estudar a identificabilidade dos modelos para amostras de tamanho pequeno apontando estratégias para aquisição de dados (delineamento ótimo). Aplicar reparametrizações para tornar o modelo melhor comportado. Aplicar inferência por verossimilhança. Usar os dados do Eduardo.

Artigo 2: Estimação da curva característica de água do solo em função de fatores experimentais. Colocar os parâmetros do modelo de regressão em função dos fatores experimentais e conduzir testes de hipótese. Não observamos os parâmetros do modelo, nos observamos dados. Mas queremos aplicar inferência aos parâmetros e temos estimativas destes. Usar dados do Milson. Dada a quantidade grande de parâmetros estimados aqui, que depende do número de níveis dos fatores experimentais, vale a pena se pensar em escrever o modelos parcialmente linear, identificando os parâmetros que são lineares e deixando apenas os demais presentes do processo de otimização da função objetivo.

Artigo 3: Modelagem da curva característica de água no solo por modelos mistos e inclusão de covariáveis. Estimar a curva considerando o efeito aleatório de amostra, a correlação entre medidas, a inclusão da covariável densidade do solo. Apresentar as expressões da verossimilhança para os modelos, os teste de rezão de verossimilhança e as conclusões a respeito das hipóteses. Usar dados do Eduardo e geoR::wrc.

Artigo 4: Como fazer inferência sobre o parâmetro S. Estimar o parâmetro S dos solos e associar imprecisão. Aplicar inferência clássica com método delta e inferência bayesiana.

Disciplinas já ofertadas e em andamento. Clique na turma para ir para a página da disciplina onde estão disponíveis o histórico das aulas, provas, gabaritos, listas de exercícios e notas.

• Curso para Engenharia de Alimentos e Engenharia Química da UFPR;
  • Apostila do Curso (download);
  • Dados usados durante Curso em planilha eletrônica (*.xls) (download);
  • Dados usados durante Curso em arquivos de texto (*.txt) compactados (*.zip) (download);
  • Questionário do curso (responder);
• Curso para Pós Graduação em Produção Vegetal da UFPR;
• Curso para Faculdade de Ciência Agrárias da UFGD;
• Curso para Embrapa Arroz e Feijão;

Blog que administro e mantenho com a colaboração de amigos também apaixonados pelo R. Clique na figura ao lado para ir para o blog.

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• Revista Brasileira de Fruticultura;
• Revista de Ciências Agrárias / Amazonian Journal of Agricultural and Environmental Sciences;

• SOUZA, F. R., ; FIETZ, C. R. ; ROSA JUNIOR, E. J. ; BERGAMIN, A. C. ; ZEVIANI, W. M. ; SILVA, W. M. . Atributos químicos do solo sob dois sistemas de manejo e efeito residual de gesso após 55 meses de implantação. In: Congresso Brasileiro de Ciência do Solo, 2009, Fortaleza-CE. XXXII Congresso Brasileiro de Ciência do Solo. O solo e a produção de Bioenergia: perspectivas e desafios, 2009.
• CARDUCCI, C. E. ; VITORINO ; ZEVIANI, W. M. ; GARBIATE, M. V. . Análise Macromorfométrica e Atributos Físicos de um Latossolo Vermelho Distroférrico sob Diferentes Sistemas de Manejo na Região de Dourados MS. In: 2 Encontro de Iniciação Científica UFGD/UEMS, 2008, Dourados-MS. 2 Encontro de Iniciação Científica UFGD/UEMS. dourados-MS : Universidade Federal da Grande Dourados, 2008. v. 1. p. 1.
• ZEVIANI, W. M. ; CARDUCCI, C. E. ; TACIANA, V. S. ; MUNIZ, J.A. . Avaliação da dinâmica de secagem de solo em microondas por meio de regressão não-linear.. In: XI Escola de Modelos de Regressão, 2009, Recife PB. Programa e Resumos da XI Escola de Modelos de Regressão. Recife-PB, 2009. * CARDUCCI, C. E. ; VITORINO ; ZEVIANI, W.M. ; SERAFIM, M. E. ; INOCENCIO, M. F. . Análise de imagens de agregados de um Latossolo Vermelho distroférrico sob diferentes manejos. In: XXXII Congresso Brasileiro de Ciências do Solo:o solo e a produção de bioenergia perpectivas e desafios, 2009, Fortaleza-CE. XXXII Congresso Brasileiro de Ciências do Solo:o solo e a produção de bioenergia- perpectivas e desafios RESUMOS. Viçosa - MG : SBCS, 2009. v. 1. p. 81.
• CARDUCCI, C. E. ; VITORINO ; ZEVIANI, W.M. ; INOCENCIO, M. F. . Resistência ao cisalhamento de um solo submetido a diferentes usos e manejos utilizando o método Vane. In: XXXII Congresso Brasileiro de Ciências do Solo: o solo e a produção de bioenergia - perpectivas e desafios, 2009, Fortaleza-CE. XXXII Congresso Brasileiro de Ciências do Solo: o solo e a produção de bioenergia - perpectivas e desafios RESUMOS. Viçosa-MG : SBCS, 2009. v. 1. p. 81.
• ZEVIANI, W.M. ; SERAFIM, M. E. ; CARDUCCI, C. E. ; OLIVEIRA, G. C. ; MUNIZ, J.A. . Avaliação de critérios de seleção das tensões para determinação da curva característica de água no solo por meio do modelo van Genutchten. In: XXXII Congresso Brasileiro de Ciências do Solo: o solo e a produção de bioenergia - perpectivas e desafios, 2009, Fortaleza-CE. XXXII Congresso Brasileiro de Ciências do Solo: o solo e a produção de bioenergia - perpectivas e desafios RESUMOS. VIÇOSA-MG : SBCS, 2009. v. 1. p. 212.
• SERAFIM, M. E. ; ONO, F. B. ; VITORINO ; CARDUCCI, C. E. ; CREMON, C. ; ZEVIANI, W. M. . Caracterização Micromorfométrica De Agregados De Um Latossolo Vermelho Distroférrico sob Pastagem. In: XVII Reunião Brasileira de Maanejo e Conservação do Solo e da Água, 2008, Rio de Janeiro- RJ. XVII Reunião Brasileira de Manejo e Cnservação do Solo e da Água. Rio de Janeiro-RJ, 2008. v. 1.

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• Projeto com Larissa (http://lattes.cnpq.br/5306520242222948);
• Projeto com Maristella (http://lattes.cnpq.br/7578795880165011);
• Projeto com Eduardo (http://lattes.cnpq.br/0288146552740769);
• Projeto com Rafael (http://lattes.cnpq.br/3314759970388496);
• Grupo com PJ;

O acesso ao LEG se dá pela escada/rampa localizada na face norte do bloco de Informática. Ao entrar pelo corredor do antigo salão de provas, procure por uma porta sinalizada do lado direito. Clique aqui para abrir a nossa localização em uma nova página com seta de indicação. <googlemap width="533px" height="400px" lat="-25.450603" lon="-49.231759" type="hybrid" zoom="19"> </googlemap>

• Site para produzir expressões matemáticas em latex (http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php).
  Permite a construção online de expressões matemáticas em código Latex, que podem ser copiadas e coladas no seu editor. O usuário tem opção de usar os menus com expressões pré-definidas, tais como matrizes, sistema de equações, derivadas, somatórios, simbologia de conjuntos, letras gregas, etc. Expressões comuns estão organizadas no botão "exemplos".
• Download do LaTable para confecção de tabelas para Latex (http://www.leg.ufpr.br/~walmes/docs/LaTable.exe).
  A versão disponível para Download tem compatibilidade com o wine e portanto pode ser usada por usuários Linux (usando o wine). Nos casos em as tabelas estão prontas em editores de texto (e.g. OpenOffice-Writer) ou em planilhas eletrônicas (e.g. OpenOffice-Calc) pode-se colar o conteúdo da tabela em um arquivo de extensão *txt e importar pelo LaTable. No LaTable é possível fazer a formatação de alinhamento de colunas e inserção linhas verticais e horizontais, usadas, em geral, para separar o cabeçalho da tabela do restante. Depois da edição é só copiar, em formato Latex, o conteúdo da tabela para área de transferência e colar no seu editor.
• Zotero: plugin do Firefox para extração de meta-dados de páginas de internet para criação de referências bibliográficas (http://www.zotero.org/).
  Zotero é capaz de extrair os metadados de sites da internet e produzir referências bibliográficas em diversos formatos. Sites Amazon.com (de venda de livros) e o ScienceDirect (para busca de artigos) são alguns dos compatíveis com o plugin. Basta fazer a busca por um livro/artigo no site que um ícone irá aparecer na sua barra de endereços. Ao clicar no ícone (que será um livro de capa azul no caso de livros) os metadados serão organizados pelo zotero. Para acessar os metadados, clica-se no nome "zotero" que fica no canto inferior direito do seu Firefox. Pode-se exportar as referências dos livros/artigos (e outros tipos de publicação) para diversos formatos, inclusive para o formato usado pelo bibtex, além de formatos para OpenOffice-Writer, html, etc. Mais detalhes consultar a documentação no site do plugin. Consulte também: tutorial em pdf, descrição, video.
• Site para criar senhas aleatórias, com diversas opções como tamanho e tipos de caracteres e criação de senhas pronunciáveis.
• Para converter as figuras em formato *pdf de um diretório para *jpg e fazer um zip delas no final (dica Linux). Salvar num arquivo com extensão *sh (e.g. converter.sh), dentro do diretório das figuras, o conteúdo abaixo (o tipo de aspas é importante)

for file in `ls *.pdf`
do
   convert $file `echo $file | sed 's/\.pdf$/\.jpg/'`
done
zip todojpg.zip *.jpg
rm *.jpg

$ chmod +x converter.sh
$ ./converter.sh

• Para fazer uma busca de uma expressão reugular dentro de uma árvore de diretórios apenas nos arquivos de determinada extensão. No caso, abaixo está ilustrada a procura dos arquivos de extensão R que possui a palavras 'try'

$ grep -r --include=*.R 'try' *

Trocar texto dentro de um arquivo. O texto 'walmes' será substituido por 'zeviani' dentro do arquivo experII.R

$ perl -i -pe 's/walmes/zeviani/;' experII.R 

Para redimensionar as fotos (*jpg, ou gráficos do R, rs) de um diretório, deixando as fotos com largura de 640 pixels e mantendo proporção original, e forçando a proporção 640x480.

$ mogrify -resize 640 *.jpg
$ mogrify -resize 640×480! *.jpg

Colocar alias no wiki. Logar na pata via console <code> $ ssh -p <porta> <usuário>@<endereçomáquina> $ sudo vim /etc/apache2/conf.d/alias (use esc : wq para sair e salvar) $ sudo /etc/init.d/apache2 restart </code> * Para instalar pacotes do R no linux que possuem dependências de elementos do sistema operacional, geralmente pacotes gráficos (rgl, playwith, gWidgetsRGtk2), use o comando <code> $ sudo apt-get build-dep r-cran-nomedopacote </code> * para procurar e substituir no emacs dê alt+shift+5 (ou alt+%), abre o minibuffer, escreve nome de busca ENTER, escreve o nome de substituição ENTER, dê alt+% para avançar na tarefa, y para confirmar substituição, n para não substituir. * para mudar o cursor de buffer no emacs use ctrl+c+o. * para deixar o gedit com corretor ortográfico em português http://beaglenetwork.blogspot.com/2010/05/corretor-ortografico-em-portugues-para.html. * para converter arquivos de texto da codoficação utf-8 para a iso-8859-15 <code> #!/bin/bash # esse bash faz a conversão de arquivos R em codificação utf-8 para iso-8859-1 # $1 é para fornecer um nome para ir no nome arquivos, usar então o que está abaixo $1 for a in *.R; do echo "Convertendo $a em utf-8 para ${a.R}-$1.R em iso-8859-15 ..." iconv -f utf-8 -t iso-8859-15 "${a}" -o "${a.R}-$1.R" done </code> Entre no terminal do Linux. Vá para o diretório em que estão os arquivos e o arquivo utf2iso.sh (use $ cd <caminho>). Execute <code> $ chmod +x utf2iso.sh $ ./utf2iso.sh </code> * para montar pendrive com permissões de escrita <code> $ sudo mount -o remount,rw /media/HP\ v115w </code> * remove os "_" (underlines) do nome dos arquivos e subtitui por espaços " " <code> $ find -type f -exec rename 'y/\_/\ /' {} \; </code> * remove o espaço antes de .pdf nos arquivos <code> $ find -type f -exec rename 's/\ \./\./' {} \; </code> —- ==== Playground ==== <code R> > #============================================================================= > # Uso dos escores de uma análise de fatorial como variável dependente em um > # modelo linear de experimento > #============================================================================= > > #—————————————————————————– > # lê os dados e remove NA > > da ← read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/cursoR/cnpaf/mudas2.txt", + header=TRUE, sep=";") > str(da) 'data.frame': 1600 obs. of 14 variables: $ trat: Factor w/ 16 levels "BcanaTFiltro 3:2",..: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 … $ bloc: int 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 … $ rep : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … $ viab: int 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 … $ alt : num NA 9.5 17.5 19 21 21 NA 8 15 NA … $ diam: num NA 2.42 4.1 6.09 8.48 5.72 NA 1.68 4.26 NA … $ nfol: int NA 9 8 9 10 13 NA 7 9 NA … $ afol: num NA NA 168 NA NA … $ pff : num NA NA 2.58 NA NA NA NA 0.8 3.22 NA … $ pfc : num NA NA 2.58 NA NA NA NA 0.46 2.66 NA … $ pfr : num NA NA 4.44 NA NA NA NA 1.08 4 NA … $ psf : num NA NA 0.84 NA NA NA NA 0.26 1.13 NA … $ psc : num NA NA 0.82 NA NA NA NA 0.1 0.75 NA … $ psr : num NA NA 1.13 NA NA NA NA 0.2 1.02 NA … > da ← da[complete.cases(da),] > da$trat ← factor(da$trat) # atualiza os níveis de trat > da$bloc ← factor(da$bloc) # passa bloc para fator > str(da) 'data.frame': 581 obs. of 14 variables: $ trat: Factor w/ 15 levels "BcanaTFiltro 3:2",..: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 … $ bloc: Factor w/ 5 levels "1","2","3","4",..: 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 … $ rep : int 3 8 9 13 16 18 19 1 3 4 … $ viab: int 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 … $ alt : num 17.5 8 15 19 20 19 17.5 17 18 21 … $ diam: num 4.1 1.68 4.26 3.55 5.43 4.22 4.52 3.75 4.55 5.14 … $ nfol: int 8 7 9 10 11 11 10 10 9 11 … $ afol: num 167.9 67.3 193.5 142.3 122.7 … $ pff : num 2.58 0.8 3.22 2.55 1.12 0.58 0.58 2.37 4.18 4.13 … $ pfc : num 2.58 0.46 2.66 2.29 2.45 1.95 1.95 2.45 3.22 4.12 … $ pfr : num 4.44 1.08 4 1.93 1.83 1.4 1.4 1.91 2.83 3.6 … $ psf : num 0.84 0.26 1.13 0.8 0.43 0.28 0.47 0.78 1.47 1.52 … $ psc : num 0.82 0.1 0.75 0.63 0.78 0.65 0.43 0.69 1.06 1.37 … $ psr : num 1.13 0.2 1.02 0.46 0.52 0.44 0.27 0.4 0.81 1.02 … > > #—————————————————————————– > # experimento com mudas de caju em função de categorias de subtrato, arranjado > # em blocos ao acaso com 20 plantas por unidade experimental. Foram observados > # os valores individuais de cada planta que sobreviveram (viab=1). Com isso o > # surge desbalanceamento à nível de plantas. > > #—————————————————————————– > # análise de variância para alt segundo o modelo experimental > > m0 ← aov(alt~bloc+trat+Error(bloc:trat), data=da) Mensagens de aviso perdidas: In aov(alt ~ bloc + trat + Error(bloc:trat), data = da) : modelo Error() é singular > summary(m0) Error: bloc:trat Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) bloc 4 6748.8 1687.19 55.8724 <2e-16 * trat 14 579.9 41.42 1.3716 0.1999 Residuals 53 1600.5 30.20 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Error: Within

         Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

Residuals 509 7290.9 14.324

#—————————————————————————–
# análise para todas as demais

m00 ← lapply(as.list(da[,-c(1:4)]),

+ function(x){ + m0 ← aov(x~bloc+trat+Error(bloc:trat), data=da) + m0 + }) Mensagens de aviso perdidas: 1: In aov(x ~ bloc + trat + Error(bloc:trat), data = da) :

Error() model is singular

2: In aov(x ~ bloc + trat + Error(bloc:trat), data = da) :

Error() model is singular

3: In aov(x ~ bloc + trat + Error(bloc:trat), data = da) :

Error() model is singular

4: In aov(x ~ bloc + trat + Error(bloc:trat), data = da) :

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9: In aov(x ~ bloc + trat + Error(bloc:trat), data = da) :

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10: In aov(x ~ bloc + trat + Error(bloc:trat), data = da) :

Error() model is singular

> lapply(m00, summary) # trat não significativo para todas as variáveis $alt

Error: bloc:trat

        Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    

bloc 4 6748.8 1687.19 55.8724 <2e-16 * trat 14 579.9 41.42 1.3716 0.1999 Residuals 53 1600.5 30.20 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Error: Within Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Residuals 509 7290.9 14.324 $diam Error: bloc:trat Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) bloc 4 179.761 44.940 21.7092 1.192e-10 * trat 14 29.178 2.084 1.0068 0.4607 Residuals 53 109.716 2.070 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Error: Within

         Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

Residuals 509 498.05 0.97848

$nfol

Error: bloc:trat

        Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    

bloc 4 542.95 135.738 26.8945 3.279e-12 * trat 14 37.36 2.669 0.5288 0.905 Residuals 53 267.49 5.047 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Error: Within Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Residuals 509 1597 3.1376 $afol Error: bloc:trat Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) bloc 4 780359 195090 13.930 7.848e-08 * trat 14 187246 13375 0.955 0.5095 Residuals 53 742244 14005 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Error: Within

         Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

Residuals 509 2511659 4934.5

$pff

Error: bloc:trat

        Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    

bloc 4 261.919 65.480 25.7709 6.863e-12 * trat 14 37.545 2.682 1.0555 0.4171 Residuals 53 134.664 2.541 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Error: Within Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Residuals 509 508.56 0.99914 $pfc Error: bloc:trat Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) bloc 4 254.865 63.716 27.4081 2.355e-12 * trat 14 26.566 1.898 0.8163 0.6484 Residuals 53 123.211 2.325 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Error: Within

         Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

Residuals 509 569.32 1.1185

$pfr

Error: bloc:trat

        Df  Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  

bloc 4 58.805 14.7012 3.4882 0.01333 * trat 14 83.911 5.9937 1.4221 0.17582 Residuals 53 223.373 4.2146 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Error: Within

         Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

Residuals 509 999.94 1.9645

$psf

Error: bloc:trat

        Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    

bloc 4 36.444 9.1110 24.0690 2.188e-11 * trat 14 5.558 0.3970 1.0488 0.4229 Residuals 53 20.062 0.3785 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Error: Within Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Residuals 509 76.348 0.15 $psc Error: bloc:trat Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) bloc 4 27.6086 6.9022 27.1840 2.719e-12 * trat 14 3.3738 0.2410 0.9491 0.5153 Residuals 53 13.4570 0.2539 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Error: Within

         Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

Residuals 509 72.444 0.14233

$psr

Error: bloc:trat

        Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    

bloc 4 7.5703 1.89258 9.1871 1.028e-05 * trat 14 4.8940 0.34957 1.6969 0.08429 . Residuals 53 10.9182 0.20600 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Error: Within Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Residuals 509 74.989 0.14733 > > #—————————————————————————– > # rodando análise fatorial, dados padronizados > > X ← scale(as.matrix(da[,5:14])) > str(X) num [1:581, 1:10] 1.399 -0.397 0.926 1.683 1.872 … - attr(*, "dimnames")=List of 2 ..$ : chr [1:581] "3" "8" "9" "13" … ..$ : chr [1:10] "alt" "diam" "nfol" "afol" … - attr(*, "scaled:center")= Named num [1:10] 10.1 3.64 7.59 146.39 2 … ..- attr(*, "names")= chr [1:10] "alt" "diam" "nfol" "afol" … - attr(*, "scaled:scale")= Named num [1:10] 5.29 1.19 2.05 85.31 1.27 … ..- attr(*, "names")= chr [1:10] "alt" "diam" "nfol" "afol" … > pairs(X) > > cor(X) alt diam nfol afol pff pfc pfr alt 1.0000000 0.7182295 0.6916281 0.5086463 0.7839801 0.8071598 0.5382626 diam 0.7182295 1.0000000 0.5624105 0.5008747 0.7384961 0.7873447 0.5759731 nfol 0.6916281 0.5624105 1.0000000 0.4287239 0.6389600 0.5934816 0.4244872 afol 0.5086463 0.5008747 0.4287239 1.0000000 0.5815093 0.5307523 0.5193377 pff 0.7839801 0.7384961 0.6389600 0.5815093 1.0000000 0.8333548 0.6938896 pfc 0.8071598 0.7873447 0.5934816 0.5307523 0.8333548 1.0000000 0.6514043 pfr 0.5382626 0.5759731 0.4244872 0.5193377 0.6938896 0.6514043 1.0000000 psf 0.7704637 0.7222562 0.6184846 0.5683685 0.9649170 0.8147524 0.6829938 psc 0.7934451 0.7900448 0.5733252 0.5355570 0.8397899 0.9410190 0.6525281 psr 0.6117418 0.6345015 0.4552369 0.6045985 0.7555335 0.6969377 0.8550249 psf psc psr alt 0.7704637 0.7934451 0.6117418 diam 0.7222562 0.7900448 0.6345015 nfol 0.6184846 0.5733252 0.4552369 afol 0.5683685 0.5355570 0.6045985 pff 0.9649170 0.8397899 0.7555335 pfc 0.8147524 0.9410190 0.6969377 pfr 0.6829938 0.6525281 0.8550249 psf 1.0000000 0.8390035 0.7618245 psc 0.8390035 1.0000000 0.7431431 psr 0.7618245 0.7431431 1.0000000 > ei ← eigen(cor(X)) > cumsum(ei$values)/sum(ei$values) [1] 0.7141409 0.7961687 0.8551001 0.9007985 0.9336161 0.9583969 0.9777929 [8] 0.9916107 0.9968233 1.0000000 > > #—————————————————————————– > # obtenção dos fatores > > nfat ← 3 > af ← factanal(X, factors=nfat, + scores="regression", rotation="varimax") > > print(af$loadings, cutoff=0.5, sort=TRUE) Loadings: Factor1 Factor2 Factor3 alt 0.646 diam 0.642 pfc 0.835 psc 0.789 pfr 0.749 psr 0.904 pff 0.740 psf 0.705 nfol afol Factor1 Factor2 Factor3 SS loadings 3.122 2.605 2.046 Proportion Var 0.312 0.260 0.205 Cumulative Var 0.312 0.573 0.777 > # fator 1 - do caule: altura, diâmetro, massa seca e fresca > # fator 2 - das raízes: massa seca e fresca > # fator 3 - das folhas: massa seca e fresca > > # comunalidade, 1-variância específica > 1-sort(af$uniqueness) psr pff pfc psf psc pfr alt diam 0.9950000 0.9863918 0.9530670 0.9448307 0.9332346 0.7387797 0.7123556 0.6695956 nfol afol 0.4353901 0.4041782 > > # escores > S ← af$scores > plot(S) > > #—————————————————————————– > # analisar os scores do 1 ao 3 fator > > m00 ← apply(S, 2, + function(x){ + m0 ← aov(x~bloc+trat+Error(bloc:trat), data=da) + m0 + }) Mensagens de aviso perdidas: 1: In aov(x ~ bloc + trat + Error(bloc:trat), data = da) : Error() model is singular 2: In aov(x ~ bloc + trat + Error(bloc:trat), data = da) : Error() model is singular 3: In aov(x ~ bloc + trat + Error(bloc:trat), data = da) : Error() model is singular > lapply(m00, summary) # trat significativo para os Fatores 2 e 3 $Factor1 Error: bloc:trat Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) bloc 4 109.355 27.3388 21.9706 9.826e-11 * trat 14 20.937 1.4955 1.2018 0.3018 Residuals 53 65.950 1.2443 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Error: Within

         Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

Residuals 509 336.28 0.66067

$Factor2

Error: bloc:trat

        Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   

bloc 4 4.431 1.1079 0.9997 0.41601 trat 14 40.768 2.9120 2.6277 0.00574 Residuals 53 58.735 1.1082 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Error: Within Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Residuals 509 467.79 0.91904 $Factor3 Error: bloc:trat Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) bloc 4 100.682 25.1704 16.4165 8.29e-09 * trat 14 53.453 3.8180 2.4902 0.008586 Residuals 53 81.262 1.5332 — Signif. codes: 0 ‘*’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Error: Within

         Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

Residuals 509 306.26 0.60169

#—————————————————————————–

</code>